Cho Oz là phân giác góc xOy, các điểm A, B thuộc Ox; C, D thuộc Oy (theo thứ tự đó) sao cho AB = CD; M, N là trung điểm của AC, BD. Chứng minh MN // Oz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy).
Vì điểm M cách đều 2 điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Oz của ∠(xOy)
Do đó, có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện trong câu a) khi OA = OB.
+ Xét tam giác AHO ( góc A=90°) và tam giác BHO (góc B=90°) có: OH là cạnh chung
Góc BOH=AOH
=>TAM GIÁC AHO=BHO ( Cạnh huyền góc nhọn)
=>HA=HB
Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có :
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA\left(=90^o\right)}\)
OA là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)