Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 12cm; BH= 6 cm. viết các tỉ số lượng giác của 𝐵̂ rối suy ra các tỉ số lượng giác của 𝐶̂?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
2
27 tháng 9 2021
Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)
Ta có : AH2=BH.CH⇒x(25−x)=144⇔x2−25x+144=0AH2=BH.CH⇒x(25−x)=144⇔x2−25x+144=0
(x−9)(x−16)=0(x−9)(x−16)=0 ⇔[x=9x=16⇔[x=9x=16 (tm)
Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm⇒AB=√AH2+BH2=√92+122=15(cm)⇒AB=AH2+BH2=92+122=15(cm)
AC=√AH2+CH2=√122+162=20(cm)AC=AH2+CH2=122+162=20(cm)
Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm
⇒AB=√AH2+BH2=√122+162=20(cm)⇒AB=AH2+BH2=122+162=20(cm)
AC=√AH2+CH2=√92+122=15(cm)
27 tháng 9 2021
Theo đề, ta có:
\(HB\left(25-HB\right)=12^2=144\)
\(\Leftrightarrow HB^2-25HB+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(HB-9\right)\left(HB-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HC=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}AB=20\left(cm\right)\\AC=15\left(cm\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
23 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{225}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=225\Rightarrow AH=15\) (cm)
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9\) (cm)
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)
Vậy...
PB
1
23 tháng 6 2023
Đặt BH=x; CH=y
Theo đề, ta có: x+y=25 và xy=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình là;
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
TH1: BH=9; CH=16
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*20=20cm
TH2: BH=16; CH=9
AB=căn 16*25=20cm
AC=căn 9*25=15cm
TT
1
13 tháng 10 2021
Áp dụng HTL:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{51,84}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{144}+\dfrac{1}{AC^2}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{81}\Rightarrow AC=9\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG \(BC=\sqrt{BA^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay \(AH=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\cos\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\cos\widehat{B}=\sin\widehat{C}=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\widehat{B}=\cot\widehat{C}=\sqrt{3}\)
\(\cot\widehat{B}=\tan\widehat{C}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)