Cho hình chữ nhật ABCD có AB=22cm; BC= 19cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Tam giác BAD đồng dạng với những tam giác nào?
b) Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
c) Tính diện tích tam giác AHB
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SỬa đề: Tính diện tích hình thang ADCK
AK=AH+HK=AH+1/2HB=18+9=27cm
\(S_{ADCK}=\dfrac{1}{2}\left(AK+CD\right)\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot22\cdot\left(27+36\right)=11\cdot63=693\left(cm^2\right)\)
Sơ đồ minh họa:
Theo đề bài toán thì \(CP=4cm\). Vẽ hình vuông \(CPKE\). Khi đó \(DE\) bằng độ dài chiều rộng hình chữ nhật \(ABCD\).
Trên cạnh \(DQ\) lấy điểm \(H\) sao cho \(DH=HQ=2cm\). Vẽ hình chữ nhật \(DEGH\) ( \(G\) nằm trên \(EK\) ). Khi đó diện tích hình chữ nhật \(BMNC\) bằng diện tích hình chữ nhật \(DEGH\).
Do đó diện tích hình vuông \(ABPQ\) hơn diện tích hình chữ nhật \(AMND\) chính là diện tích phần tô đậm ( bằng tổng diện tích hình vuông \(CPKE\) và diện tích hình chữ nhật \(HGKQ\) ).
Diện tích hình vuông \(CPKE\) là:
\(4\times4=16\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật \(HGKQ\) là:
\(22-16=6\left(cm^2\right)\)
Độ dài cạnh \(HG\) là:
\(6\div2=3\left(cm\right)\)
Cạnh hình vuông \(ABPQ\) là:
\(3+4=7\left(cm\right)\)
Diện tích hình vuông \(ABPQ\) là:
\(7\times7=49\left(cm^2\right)\)
diện tích hình chữ nhật là : 12*24=288(cm2)
chiều cao bằng chiều rộng
chiều dài bằng đáy hình tam giác
Diện tích hình tam giác là: 288:2=144(cm2)
Đáp số : 144 cm2