Trên mặt phẳng tọa độ Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2017

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA+OB=1 Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 11 2018

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông OAB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA + OB = 1. Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác OAB quanh trục Oy bằng bao nhiêu? A. 4 π 81 B. 25 π 27 C. 9 π 4 D. 17 π 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 11 2018

Đáp án A

Khi quay ∆ O A B quanh trục Oy, ta được hình nón có bán kính đáy r = OA và chiều cao h = OB. Theo bài ra, ta có OA + OB = r + h = 1 với (0 < r, h < 1)

Khi đó, thể tích khối nón là V N = 1 3 πr 2 h = 1 3 πr 2 1 - r .

Ta có r 2 1 - r 2 = 4 . r 2 . r 2 . 1 - r ≤ 4 . r 2 + r 2 + 1 - r 3 27 = 4 27 ⇒ V N ≤ 1 3 π . 4 27 = 4 π 81 .

Tham khảo: Ta có thể đưa điểm B có tung độ âm về tung độ dương thì thể tích của khối nón không đổi.

Gọi A a ; 0 B 0 ; b a , b > 0 suy ra phương trình đường thẳng A B : x y + y b = 1 ⇒ x = a - a b . y .

Khi đó V O y = π . ∫ a b a - a b y 2 d y = πa 2 b 3 .

Ta có 4 π 3 . a 2 . a 2 . b ≤ 4 π 3 . a 2 + a 2 + b 3 27 = 4 π 81 ⇒ V M a x = 4 π 81 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 8 2017

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương; B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA + OB = 1. Hỏi thể tích lớn nhất của vật thể tạo thành khi quay tam giác AOB quanh trục Oy bằng bao nhiêu? A. 4 π 81 B. 15 π 27 C. 9 π 4 D. 17 π 9 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 8 2017

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, AB song song với Ox, điểm A có hoành độ và tung độ dương

a) Tìm tọa độ hai đỉnh A và B

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Do AB//Ox và tam giác OAB đều nên điểm A đối xứng với điểm B qua Ox.
Suy ra: AB = 2 = 2b. Nên b = 1.
Áp dụng định lý Pi-ta-go: \(OH=\sqrt{AB^2-HA^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}\).
Suy ra: \(a=\sqrt{3}\Rightarrow x_A=\sqrt{3};y_B=-\sqrt{3}\).
Vậy \(A\left(1;\sqrt{3}\right),B\left(-1;-\sqrt{3}\right)\).

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Lan Hương

13 tháng 2 2016

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A(2;1);điểm B nằm trên trục hoành,điểm C nằm trên trục tung sao cho các điểm B,C có tọa độ không âm.Tìm tọa độ các điểm B;C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

#Toán lớp 10

0