Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại N. a, Chứng minh tam giác ABM đồng dạng CBN b, Chứng minh MN // AC c, Cho AB =10cm; AC = 6cm. Tính MN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2017
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CBN\)có :
\(\widehat{B}\)là góc chung
\(\frac{AB}{BC}=\frac{NB}{MB}\)( Do tam giác ABC cân tại B , \(AB=BC\) và \(\widehat{A}=\widehat{C}\))
\(\Rightarrow\Delta ABM\)\(\infty\)\(\Delta CBN\)\(\left(c.g.c\right)\)
b) do \(\Delta ABM\infty\Delta BCN\left(c.g.c\right)\)(chứng minh câu a)
ta có tỉ lệ : \(\frac{BM}{BC}=\frac{BN}{AB}\)=MN/AC(dpcm)
c) bạn tự làm nka câu này dễ
10 tháng 4 2018
a)Xét tam giác ABM và tam giác BCN có:
+AB=CB(Theo D/lí tam giác cân)
+Góc B chung
+AM=CN(Vì là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)
=> Tam giác ABM=BCN(theo t.hợp C.G.C)\
Vậy tam giác ABM=tam giác BCN
4 tháng 5 2022
a, Vì tam giác ABC là tam giác cân nên góc BAC=góc BCA (1)
Mà AM là tia phân giác của góc BAC=> góc BAM=Góc MAC (2)
CN là tia phân giác của góc BCA nên góc BCN= góc NCA (3)
Từ (1) (2)(3) suy ra góc BAM=góc BNC
Xét 2 tam giác ABM và tam giác CBN, ta có:
Góc B chung
BAM=BCN (cmt)
=>tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBN(g.g)
4 tháng 5 2022
b, Vì tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBN (theo câu a) nên ta có tỉ lệ sau:
BM/BN=BC/BA=>NM//AC( định lý Ta-lét) (đcpcm)
21 tháng 4 2021
a, Xét hai tam giác ABM và CBM có:
\(\widehat{B}\) là góc chung
\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{NB}{MB}\) ( Do tam giác ABC cân tại B)
=> tam giác ABM đồng dạng tam giác CBM (c.g.c)
21 tháng 4 2021
b, Do tam giác ABM∼ tam giác CBN nên ta có tỉ lệ:
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BN}{AB}\) => MN // AC (đpcm)
10 tháng 3 2022
1: Xét ΔCMA vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
CA=CB
\(\widehat{ACM}\) chung
Do đó: ΔCMA=ΔCNB
2: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên NM//BA
