Question

[Bùi Đức Quang Trí]

Một hỗn hợp bê tông được trộn bởi cát, xi măng và sỏi lần lượt tỉ lệ với 5; 6 và 8. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam cát, xi măng, sỏi để trộn được 114 kg bê tông.
Đáp số: (cát, xi măng, sỏi) = ()← Các kết quả phân cách nhau bởi dấu "," hoặc ";"

Answer 1

[Lê Minh Vũ]

Gọi số kg cát, xi măng, sỏi để trộn một hỗ hợp bê tông là \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗,kg\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8};x+y+z=114kg\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{5+6+8}=\frac{114}{19}=6\)

Do đó:

\(\frac{x}{5}=6\Rightarrow x=6.5=30\)

\(\frac{y}{6}=6\Rightarrow y=6.6=36\)

\(\frac{z}{8}=6\Rightarrow z=6.8=48\)

Vậy số kg cát, xi măng, sỏi trộn một hỗ hợp bê tông lần lượt là: \(30;36;48kg\)

Answer 2

[Nguyễn Nam Dương]

Gọi khối lượng cát và xi măng và sỏi để trộn 17 kg bê tông lần lượt là \(\left(a;b;c\right)\)thuộc tập hợp Q

Theo đề bài ta có :

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{8}=a+b+c=114\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{5}+\frac{b}{6}+\frac{c}{8}=\frac{114}{19}=6\)

Từ đó , ta có :

\(a=6=a=6.5=30;b=6=b=6.6=36;c=6=c=6.8=48\)

Vậy