Tìm 3 số x,y,z biết:
4x-3y=0 ; 5y=3z và 3x-2y+z=46
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2018
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
N
27 tháng 10 2018
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
NV
0
T
2
20 tháng 7 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{3y}{24}=\frac{2z}{10}=\frac{4x+4y-2z}{12+24-10}=\frac{96}{26}=\frac{48}{13}\)
\(\Rightarrow x=\frac{48}{13}\times3=\frac{144}{13}\)
\(y=\frac{48}{13}\times8=\frac{384}{13}\)
\(z=\frac{48}{13}\times5=\frac{240}{13}\)
Vậy ....
20 tháng 7 2018
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{4x+3y-2z}{4.3+3.8-2.5}=\frac{48}{13}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{48}{13}\Rightarrow x=\frac{144}{13}\\\frac{y}{8}=\frac{48}{13}\Rightarrow y=\frac{384}{13}\\\frac{z}{5}=\frac{48}{13}\Rightarrow z=\frac{240}{13}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{144}{13};y=\frac{384}{13};z=\frac{240}{13}\)
hok tốt!
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
JO
1
3 tháng 3 2019
Ta có:\(\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y\right)^{10}\ge0\\\left|4x-3z\right|\ge0\\x^2+y^2+z^2-116\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-3y\right)^{10}+\left|4x-3z\right|+\left|x^2+y^2+z^2-116\right|\ge0\)
Dấu '=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\4x-3z=0\\x^2+y^2+z^2-116=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=3y\\4x=3z\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\\\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}\\x^2+y^2+z^2=116\left(1\right)\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=2k;z=4k\)
Thay vào (1) ta được:
\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=116\)
\(\Rightarrow9k^2+4k^2+16k^2=116\)
\(\Rightarrow k^2\left(9+4+16\right)=116\)
\(\Rightarrow k^2=4\)
\(\Rightarrow k=2\left(h\right)k=-2\)
Thay vào tìm được \(x=-6;y=-4;z=-8\left(h\right)x=6;y=4;z=8\)
7 tháng 6 2015
x2+y2+z2-yz-4x-3y+7=0
<=> x2 - 4x + 4 +\(\frac{y^2}{4}\)- 2\(\frac{y}{2}\)z + z2 + \(\frac{3}{4}\)y2 - 3y+ 3 = 0
<=> (x - 2)2 + (\(\frac{y}{2}\)- z)2 + 3(\(\frac{y}{2}\)- 1)2 =0
Vậy x,y,z luôn nguyên
sai chỗ nào mong các bạn chỉnh sửa giúp mình ạk!!!!! ^.,..* O.o
HD
0
4x - 3y = 0 <=> 4x = 3y => 20 x = 15y ; 5y = 3z => 15y = 9z
=> 20 x = 15y = 9z
=> \(\frac{x}{\frac{1}{20}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{9}}=\frac{3x-2y+z}{\frac{3}{20}-\frac{2}{15}+\frac{1}{9}}=\frac{46}{\frac{23}{180}}=360\)
=> x = 18; y = 24; z= 40