Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là A.
x
2
+
y
2
−
x
−
5
y
−
4
=
0
B.
x
2
+
y
2
+
x
−
7
y
+
4
=
0
C.
x
2
+
y
2
−
x
−
5
y
+
4
=
0
D.
x
2
+
y
2
−
2
x
−
4
y
+
...
Đọc tiếp
Đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 3 =0 và đi qua hai điểm A(-1; 3), B(1; 4) có phương là
A. x 2 + y 2 − x − 5 y − 4 = 0
B. x 2 + y 2 + x − 7 y + 4 = 0
C. x 2 + y 2 − x − 5 y + 4 = 0
D. x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 4 = 0
Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x +y – 3 = 0 nên tâm I(x; 3 – x). Mà đường tròn đi qua A(-1; 3), B(1;4) nên
I A 2 = I B 2 ⇔ x + 1 2 + − x 2 = x − 1 2 + − 1 − x 2
⇔ x 2 + 2 x + 1 + x 2 = x 2 − 2 x + 1 + 1 + 2 x + x 2 ⇔ 2 x 2 + 2 x + 1 = 2 x 2 + 2 ⇔ 2 x = 1 ⇔ x = 1 2
Tọa độ điểm I 1 2 ; 5 2
Bán kính I A = − 1 − 1 2 2 + 3 − 5 2 2 = 10 2
Phương trình đường tròn là x − 1 2 2 + y − 5 2 2 = 5 2 ⇔ x 2 + y 2 − x − 5 y + 4 = 0
ĐÁP ÁN C