CMR :UCLN ( 2n +5 ; 2n +4 ) =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
3
30 tháng 12 2016
Bài 1
Tách n thành 2 dạng 2k +1 (lẻ) và 2k (chẵn)
Với trường hợp 2k + 1 (lẻ) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 5)
= (2k + 5)(2k + 6)
= (2k + 5).2.(k + 3) chia hết cho 2 (1)
Với trường hợp 2k (chẵn) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 4)(2k + 5)
= 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2 (2)
Từ 1 và 2
=> Với mọi x , thì (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2
27 tháng 1 2016
Gọi d la ƯCLN(2n+1,2n^2-1)ta có
2n+1 và 2n^2-1chia het cho d
2n^2+n-2n^2+1chia het cho d
n+1chia hết cho d
2(n+1)-2n+1chia het cho d
1chia hết cho d=>d€Ư(1)=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n^2-1)=1
Thêm dấu suy ra bạn nhé!
21 tháng 7 2017
Gọi: d = ƯCLN ( 2n + 5; 2n + 4 ) ; \(d\in N\)*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮d\\2n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow}\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy: ƯCLN ( 2n + 5; 2n + 4 ) = 1 ( đpcm )
21 tháng 7 2017
Có 2n+5 luôn luôn lẻ
2n+4 luôn luôn chẵn
Suy ra 2n+5,2n+4 nguyên tố cùng nhau
hay UCLN ( 2n+5,2n+4 )=1(đpcm)
30 tháng 10 2021
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
HD
3
RN
23 tháng 3 2016
a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d
=>6n+6-6n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1
=>đpcm
b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1
=>đpcm
2 tháng 1 2016
Gọi d là uc(2n+1;6n+5).
Ta có: 2n+1 chia hết d => 6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
=>UCLN(2n+1;6n+5) = 2
2 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
< = > [(6n +5) - (6n + 3)] chia hết cho d
2 chia hết cho d
Mà 6n + 3 ; 6n + 5 lẻ => d lẻ
U(2)= {1;2} => d= 1
Vậy UCLN(2n +1 ; 6n +5) = 1
Đặt : ƯCLN(2n+5,2n+4)=d
Ta có: (2n+5)\(⋮\)d và (2n+4) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(2n+5) - (2n+4)\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)2n+5 - 2n-4 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)5 - 4 \(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Leftrightarrow\)d = 1
Vậy: ƯCLN (2n+5,2n+4) = 1(đpcm)
kb vs mk nha