Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=ax+b\)
Do \(f\left(-1\right)=2\) nên thay \(x=-1\) ta có \(-a+b=2\), hay \(b=a+2\)
Do \(f\left(3\right)=-1\) nên thay \(x=3\) ta có \(3a+b=-1\), suy ra \(3a+a+2=-1\)
\(\Rightarrow4a=-3\Rightarrow a=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow b=\dfrac{5}{4}\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=-\dfrac{3}{4}x+\dfrac{5}{4}\)
b) Gọi đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2+bx+c\)
Do \(g\left(2\right)=5\) nên thay \(x=2\) ta có \(20+2b+c=5\Rightarrow2b+c=-15\)
\(\Rightarrow c=-15-2b\)
Do \(g\left(1\right)=-1\) nên thay \(x=1\) ta có \(5+b+c=-1\Rightarrow b+c=-6\)
\(\Rightarrow b-2b-15=-6\Rightarrow b=-9\Rightarrow c=3\)
Vậy đa thức cần tìm là \(g\left(x\right)=5x^2-9x+3\)
1:
a: f(3)=2*3^2-3*3=18-9=9
b: f(x)=0
=>2x^2-3x=0
=>x=0 hoặc x=3/2
c: f(x)+g(x)
=2x^2-3x+4x^3-7x+6
=6x^3-10x+6
1) \(f\left(x\right)=ax^{2\:}+bx+6\)có bậc 1 => a=0
Khi đó \(f\left(x\right)=bx+6;f\left(1\right)=3\)
\(\Rightarrow b\cdot1+6=3\Rightarrow b=-3\)
2) \(g\left(x\right)=\left(a-1\right)\cdot x^2+2x+b\)
g(x) có bậc 1 => a-1=0 => a=1. Khi đó
\(g\left(x\right)=2x+b\)lại có g(2)=1
\(\Rightarrow2\cdot2+b=1\Rightarrow b=-3\)
3) \(h\left(x\right)=5x^3-7x^2+8x-b-ax^{3\: }=x^3\left(5-a\right)-7x^2+8x-b\)
h(x) có bậc 2 => 5-a=0 => a=5
Khi đó h(x)=-7x2+8x-b
h(-1)=3 => -7(-1)2+8.(-1)+b=3
<=> -7-8+b=3 => b=18
4) r(x)=(a-1)x3+5x3-4x2+bx-1=(a-1+5)x3-4x2+bx-1=(a+4)x3-4x2+bx-1
r(x) bậc 2 => a+4=0 => a=-4
r(2)=5 => (-4).22+b.2-1=5
<=> -16+2b-1=5
<=> 2b=22 => b=11
1)
Đặt \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e.\)( a khác 0 )
Ta có:
\(f\left(1\right)=a+b+c+d+e=0\) (1)
\(f\left(2\right)=16a+8b+4c+2d+e=0\) (2)
\(f\left(3\right)=81a+27b+9c+3d+e=0\) (3)
\(f\left(4\right)=256a+64b+16c+4d+e=6\) (4)
\(f\left(5\right)=625a+125b+25c+5d+e=72\) (5)
\(A=f\left(2\right)-f\left(1\right)=15a+7b+3c+d=0\)
\(B=f\left(3\right)-f\left(2\right)=65a+19b+5c+d=0\)
\(C=f\left(4\right)-f\left(3\right)=175a+37b+7c+d=6\)
\(D=f\left(5\right)-f\left(4\right)=369a+61b+9c+d=72-6=66\)
\(E=B-A=50a+12b+2c=0\)
\(F=C-B=110a+18b+2c=6\)
\(G=D-C=194a+24b+2c=66-6=60\)
Tiếp tục lấy H=F-E; K=G-F; M=H-K
Ta tìm được a
Thay vào tìm được b,c,d,e
1. gọi đa thức cần tìm là f(x) =a.x^4+b.x^3+c.x^2+dx+e
có f(1)=f(2)=f(3) = 0 nên x=1,2,3 la nghiệm của f(x) = 0 vậy f(x) có thể viết dưới dạng f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(mx+n)
thay f(4)=6 và f(5)=72 tìm được m =2 và n= -7
Vậy đa thức f(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(2x-7) => e = (-1).(-2).(-3).(-7) = 42
Với x=2010 thì (a 2010^4+b.2010^3+c.2010^2+d.2010 ) luôn chia hết 10 vậy số dư f(2010) chia 10 = số dư d/10 = 2 (42 chia 10 dư 2).
2. Thiếu dữ liệu
3. đa thức f(x) chia đa thức (x-3) có số dư là 2 =>bậc f(x) = bậc (x-3)=1 và f(x) = m.(x-3) +2=mx+2-3m (1)
...........................................(x+4)...................9..........................................f(x) = n(x+4) + 9=nx+4n+9 (2)
để (1)(2) cùng xảy ra thì m=n và (2-3m)=(4n+9) => m = n = -1 khi đó đa thức f(x) = -x +5
Không hiếu dữ liệu cuối f(x) chia 1 đa thức bậc 2 lại có thương là 1 đa thức bậc 2? => vô lý
câu 1
f(x) = \(x^2+x+1\)
g(x)=\(x^4+x^3+x^2+x+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right).g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)\)
\(=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x^5+x^4+x^3+x^2+x+x^4+x^3+x^2+x+1\)
\(=x^6+2x^5+3x^4+3x^3+3x^2+x+1\)
=> f(x).g(x) có bậc là 6
Câu 2
ta có \(A=x^2-2x-1\Rightarrow A=x^2-2x+1-2\)
\(A=\left(x-1\right)^2-2\ge-2\)
dấu bằng xảy ra khi A đạt GTNN bằng -2
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vây A đạt GTNN là -2 tại x=1
like nha ae !!!!