Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ \(\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AM}+3\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AM}=3\overrightarrow{AG}\)
Ban tu ket luan
2/ Bạn coi lại đề bài, đẳng thức kia có vấn đề. 2k-1IB??
\(\overrightarrow{IA}+2k-1+\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=0\)
Gt ⇒ \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Do G là trọng tâm của ΔABC
⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
⇒ VT = 6MG
I là trung điểm của BC
⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\)
⇒ VP = 6MI
Khi VT = VP thì MG = MI
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn ycbt là đường trung trực của đoạn thẳng IG
\(\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=-2\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{5}{6}\left(-2\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DG}=\frac{5}{6}\overrightarrow{DE}\Rightarrow\overrightarrow{DE}=\frac{6}{5}\overrightarrow{DG}\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)
a: vecto DE
=vecto DA+vecto AE
=-2vecto AB+2/5*vecto AC
vecto DG=vecto DB+vecto BG
=-2*vecto AB-vecto GB
=-2vecto AB-(-vecto GA-vecto GC)
=-2 vecto AB-(vecto CG-vecto GA)
=-2vecto AB-(vecto CG+vecto AG)
=-2vecto AB+vecto GA+vecto GC
=-2*vecto AB+2*vecto GF
=-2vecto AB+2*1/3*vecto BF
=-2*vecto AB+2/3(vecto BA+vecto BC)
=-2vecto AB-2/3vecto AB+2/3*veto BC
=-8/3vecto AB+2/3*(vecto BA+vecto AC)
=-10/3vecto AB+2/3vecto AC
b: vecto DE=-2vecto AB+2/5vecto AC
vecto DG=-10/3vecto AB+2/3*vecto AC
Vì \(\dfrac{-2}{-\dfrac{10}{3}}=2:\dfrac{10}{3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}:\dfrac{2}{3}\)
nên D,E,G thẳng hàng