Tìm x,y,x biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\)và x+y-z=69
Ai nhanh mik tick ba cái nè
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2016
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
27 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
23 tháng 2 2017
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x-1=10;y-2=15;z-3=20\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
LP
1
8 tháng 8 2016
\(x+y-y-z+z+x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{12}:2\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{24}\)
Có x rồi bạn thế vào => ra được y rồi thế y vòa => được z
TC
0
MH
10 tháng 12 2015
a. Theo t/c dãy tỉ số = nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=>\(\frac{x}{2}=6\Rightarrow x=6.2=12\)
=>\(\frac{y}{5}=6\Rightarrow y=6.5=30\)
Vậy x=12; y=30.
b. \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=1\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\)
=> \(\left|x-0,25\right|=\frac{5}{2}=2,5\)
+) x-0,25=2,5
=> x=2,5+0,25
=> x=2,75
+) x-0,25=-2,5
=> x=-2,5+0,25
=> x=-2,25
Vậy x \(\in\){-2,25; 2,75}.
c. y=kx
=> -17=k.8
=> k=-17/8
Vậy hệ số tỉ lệ là -17/8.
10 tháng 12 2015
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{42}{7}=6\)
=> x=12 ; y = 30
b) \(\left|x-0,25\right|-\frac{5}{6}=1\frac{2}{3}=>\left|x-0,25\right|=\frac{5}{3}+\frac{5}{6}=\frac{5}{2}=2,5\)
=> x-0,25 = 2,5 hoac: -2,5
=> x = 2,75 hoac x= -2,25
Vay: x la { 2,75 ; -2,25 }
c) Ti le gi vay ban.
Neu thuan thi he so ti le la: \(-\frac{17}{8}\)
Neu nghich thi he so ti le la : -136
NT
1
MA
0
NT
1
TB
13 tháng 3 2019
Có : \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2+\frac{1}{x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\)
C/m tt \(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\)
Cộng lại ta được \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge4\)
Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm1\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\)
\(\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow x=52;y=63;z=36\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{7}=\frac{z}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{14}=\frac{y}{21}\\\frac{y}{21}=\frac{z}{12}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{14}=\frac{y}{21}=\frac{z}{12}=\frac{x+y-z}{14+21-12}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.14=42\\y=3.21=63\\z=3.12=36\end{cases}}\)