Cho 3 số a;b;c khác 0 tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\)
Tính \(M=\frac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2016
Bài 1:
Gọi số phải tìm là a ( a ϵ N*)
Ta có: a+42 chia hết cho 130 và 150
=> a + 42 ϵ BC(130;135)
=> a= 1908; 3858; 5808; 7758; 9708
19 tháng 9 2017
a) Ta có:
a = 3k + r
b = 3h + r
(Chú ý k > h vì a > b)
a - b = 3k + r - 3h - r
= 3(k - h)
\(\Rightarrow\)
19 tháng 9 2017
b) Đề sai. Vì nếu a : 3 dư 2 và b chia hết cho 3 thì tổng a + b sẽ không chia hết cho 3
Vì các số a,b,c tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4}\)nên
\(a:2=b:3=c:4\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)nên \(a=2k;b=3k;c=4k\)
Khi đó \(M=\frac{\left(2a+3b+4c\right)^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{\left(2.2k+3.3k+4.4k\right)^2}{\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2}\)
\(M=\frac{\left(4k+9k+16k\right)^2}{4k^2+9k^2+16k^2}\)
\(M=\frac{\left[k.\left(4+9+16\right)\right]^2}{k^2.\left(4+9+16\right)}\)
\(M=\frac{k^2.29^2}{k^2.29}=29\)
Vậy \(M=29\)