Cho biểu thức
\(E=7^{100}-7^{99}+7^{98}-7^{97}........+7^2-7+1\)
a,Thu gọn E
b, Tìm số tự nhiên n sao cho ;\(8E-1=7^{2n+1}\)
c Tìm chứ số tận cùng của E
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 7 2019
a)
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
b)
B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
LM
2
20 tháng 8 2015
A=(1+2-3)-(4-5-6+7)-......-(96-97-98+99)-100
A=0+0+0+0+...+0+100
A=100
Ta có 100=102=22.52
Vậy số Ư tự nhiên của A là:(2+1)(2+1)=9
=> Số Ưnguyên của A là:9.2=18 Ư
17 tháng 2 2020
a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301
= -2012+(496-596)+(301-201)
= -2012+(-100)+100
= -2012
17 tháng 2 2020
c.
Tổng C có số số hạng là:
(100-1):1+1=100
Có số cặp là:
100:2=50(cặp)
Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100
= (1-2)+(3-4)+...+(99-100)
= (-1)+(-1)+...+(-1)
= (-1).50
=-50
F
7 tháng 1 2017
a)(-25).68+(-340).250
=(-25).68+68.125
=68.100
=6800
b)M=1-2+3-4+5-6+.......+99-100
M=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
M= (-1)+(-1)+....+ (-1) (50 số )
M=(-1).50
M= -50
c)N=1+3-5-7+9+11-........+397-399
N=(1+3-5-7) + .... ( 393+395-397-399)
N= (-8)+(-8)+....+(-8) ( 50 số )
N= (-8).50
N= -400
d)E=1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100
E=(1-2-3+4)+...+(97-98-99+100)
E= 0+0+...+0
E=0
e)F=2100-299-298-......-22-2-1
=> 2.D=2201-2100-...-22-2
=> 2.D-D=2101-2100.2-(-1)
D=2101-2101+1
D=1
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
7 tháng 1 2017
a) = -86700
b) M = -50
c) N = hk hỉu đề, bạn có ghi đề đúng hk vậy
a) E = 7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1
7E = 7101 - 7100 + 799 - 798 + ... + 73 - 72 + 7
7E + E = (7101 - 7100 + 799 - 798 + ... + 73 - 72 + 7) + (7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1)
8E = 7101 + 1
\(E=\frac{7^{101}+1}{8}\)
b) Ta có:
8E - 1 = 7101 + 1 - 1
8E - 1 = 7101 = 72n+1
=> 2n + 1 = 101
=> 2n = 101 - 1
=> 2n = 100
=> n = 100 : 2
=> n = 50
Vậy n = 50
c) E = 7100 - 799 + 798 - 797 + ... + 72 - 7 + 1 (có 101 số; 101 chia 4 dư 1)
E = (7100 - 799 + 798 - 797) + (796 - 795 + 794 - 793) + ... + (74 - 73 + 72 - 7) + 1
E = 797.(73 - 72 + 7 - 1) + 793.(73 - 72 + 7 - 1) + ... + 7.(73 - 72 + 7 - 1) + 1
E = 797.300 + 793.300 + ... + 7.300 + 1
E = 300.(797 + 793 + ... + 7) + 1
E = (...0) + 1
E = (...1)
Thật sự ngạc nhiên khi một bài dễ như này vào câu hỏi hay :)