A
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
TN
17 tháng 1 2016
1)can(2)*(can(2)+1-can(3))
2)-1/(canbậc3của2-1)
3)120
4)1
5)3
6)60
7)chưa làm
8)72
9)47
9 tháng 1 2021
1) Xét x=7k (k ∈ Z) thì x3 ⋮ 7
Xét x= \(7k\pm1\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm2\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Xét x=\(7k\pm3\)\(\) thì x3 ⋮ 7 dư 1 hoặc 6.
Do vế trái của pt chia cho 7 dư 0,1,6 còn vế phải của pt chia cho 7 dư 2. Vậy pt không có nghiệm nguyên.
3) a, Ta thấy x,y,z bình đẳng với nhau, không mất tính tổng quát ta giả thiết x ≥ y ≥ z > 0 <=> \(\dfrac{1}{x}\le\dfrac{1}{y}\le\dfrac{1}{z}\) ,ta có:
\(1=\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\le\dfrac{3}{z}< =>z\le3\)
Kết luận: nghiệm của pt là ( x;y;z): (6:3:2), (4;4;2), (3;3;3) và các hoán vị của nó (pt này có 10 nghiệm).
LM
2
29 tháng 5 2020
\(5x^2+x\left(5y-7\right)+5y^2-14y=0\)
\(\Delta=\left(5y-7\right)^2-4.5.\left(5y^2-14y\right)=-75y^2+210y+49\)
Để PT có nghiệm nguyên thì \(\Delta\ge0\)
từ đó tìm được các giá trị nguyên của y, rồi tìm được x
CG
1
5 tháng 12 2020
pt tương đương với: \(y^2=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)
Đặt \(z=x^2+8x\Rightarrow y^2=z^2+7zhay4y^2=\left(2z+7\right)^2hay\left(2z-2y+7\right)\left(2z+2y+7\right)=49\)
chị có thể xạy ra cạc trường hợp sau:
\(TH1:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=1\\2z+2y=49\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=12\\z=9\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=49\\2z+2y+7=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-12\\z=9\end{cases}}}\)
Trong cạ 2 TH trên ta cóa:
\(z=9\Leftrightarrow x^2+8x=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-9\end{cases}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=-1\\2z+2y+7=-49\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-12\\z=-16\end{cases}}}\)
\(TH4:\hept{\begin{cases}2z-2y+7=-49\\2z+2y+7=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=12\\z=-16\end{cases}}}\)
Trong cạ 2 TH trên ta cóa:
\(z=-16\Leftrightarrow x^2+8x=-16\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(TH5:2z-2y+7=2z+2y+7\Leftrightarrow y=z=0\)
Khi đó ta cóa: \(x^2+8x=-16\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-8\end{cases}}\)
\(TH6:2z-2y+7=2z+2y+7=-7\Leftrightarrow y=0;z=-7\)
Khi đó ta cóa: \(x^2+8x=-7\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy pt đã cho có các nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)=\left(1;12\right),\left(-9;12\right),\left(1;-12\right),\left(0;0\right),\left(-8;0\right),\left(-1;0\right),\left(-7;0\right),\left(-4;12\right),\left(-4;-12\right)\)
\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+3y^3=2023\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+3y^3=2023\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+3y^3=2023\) (*)
Đặt \(x^2+8x+11=t\left(t\inℤ;t\ge-5\right)\), pt (*) trở thành \(\left(t-4\right)\left(t+4\right)+3y^3=2023\)
\(\Leftrightarrow t^2-16+3y^3=2023\)
\(\Leftrightarrow t^2+3y^3=2039\) (1)
Xét pt (1), dễ thấy \(t^2\equiv0\left(mod3\right)\) hoặc \(t^2\equiv1\left(mod3\right)\), lại có \(3y^3\equiv0\left(mod3\right)\) nên \(VT\equiv0\left(mod3\right)\) hoặc \(VT\equiv1\left(mod3\right)\). Nhưng \(VP=2039\equiv2\left(mod3\right)\), điều này có nghĩa là (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho không thể có nghiệm nguyên.
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+3y3=2023
⇔[(�+1)(�+7)][(�+3)(�+5)]+3�3=2023⇔[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+3y3=2023
⇔(�2+8�+7)(�2+8�+15)+3�3=2023⇔(x2+8x+7)(x2+8x+15)+3y3=2023 (*)
Đặt �2+8�+11=�(�∈Z;�≥−5)x2+8x+11=t(t∈Z;t≥−5), pt (*) trở thành (�−4)(�+4)+3�3=2023(t−4)(t+4)+3y3=2023
⇔�2−16+3�3=2023⇔t2−16+3y3=2023
⇔�2+3�3=2039⇔t2+3y3=2039 (1)
Xét pt (1), dễ thấy �2≡0(���3)t2≡0(mod3) hoặc �2≡1(���3)t2≡1(mod3), lại có 3�3≡0(���3)3y3≡0(mod3) nên ��≡0(���3)VT≡0(mod3) hoặc ��≡1(���3)VT≡1(mod3). Nhưng ��=2039≡2(���3)VP=2039≡2(mod3), điều này có nghĩa là (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho không thể có nghiệm nguyên