K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
2 tháng 9 2017
a) Với p = 2 thì p + 4; p + 8 không là số nguyên tố.
Với p = 3 thì p + 4; p + 8 là các số nguyên tố.
Nếu p > 3 mà p là số nguyên tố => p = 3k +1 hoặc p = 3k +2 (k ϵ N*)
Ta thấy nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + l + 8 = 3k + 9=> p chia hết cho 3 (loại).
Ta thấy nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 => p chia hết cho 3 (loại).
Vậy ta đã chứng minh được p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
b) Tương tự 21A.
p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.
KK
7
3 tháng 8 2016
a, p=3
b, p=3
Mik chắc chắn 100% luôn
Mà bài này có trong violympic hả
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik với nhé kirigaya kazuto
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
LT
1
25 tháng 10 2018
a)Vì p là số nguyên tố => p>=2
Với p=2 ta có p+4 = 2+4=6 ( không thỏa mãn vì 6 không là số nguyên tố)
Với p=3 ta có p+4 = 3+4 =7 (thỏa mãn vì 7 là số nguyên tố)
p+8= 3+8 = 11( thỏa mãn vì 11 là số nguyên tố)
Với p>3 mà p là số nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+) Với p có dạng 3k+1 ta có p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 = 3(k+3)
=> p+8 chia hết cho 3
=> p+8 có ít nhất 3 ước là 1, 3, p+8
=> không thỏa mãn
+) Với p có dạng 3k+2 ta có p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 = 3(k+2)
=> p+4 chia hết cho 3
=> p+4 có ít nhất 3 ước là 1, 3, p+4
=> không thỏa mãn
Vậy p=3 thì p+4 và p+8 là sô nguyên tố
b) Vì p là số nguyên tố => p>=2
Với p=2 ta có p+4 = 2+4=6 ( không thỏa mãn vì 6 không là số nguyên tố)
Với p=3 ta có p+4 = 3+4 =7 (thỏa mãn vì 7 là số nguyên tố)
p+14= 3+14 = 17( thỏa mãn vì 17 là số nguyên tố)
Với p>3 mà p là số nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+) Với p có dạng 3k+1 ta có p+14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5)
=> p+14 chia hết cho 3
=> p+14 có ít nhất 3 ước là 1, 3, p+14
=> không thỏa mãn
+) Với p có dạng 3k+2 ta có p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 = 3(k+2)
=> p+4 chia hết cho 3
=> p+4 có ít nhất 3 ước là 1, 3, p+4
=> không thỏa mãn
Vậy p=3 thì p+4 và p+14 là sô nguyên tố
26 tháng 2 2021
Bài 1:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 không là số nguyên tố
2 + 4 = 6 không là số nguyên tố
Vậy p = 2 không thỏa mãn
Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Vậy p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Khi p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 1 không thỏa mãn
Khi p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) không là số nguyên tố
Vậy p = 3k + 2 không thỏa mãn
Vậy p = 3 thỏa mãn duy nhất.
26 tháng 2 2021
Bài 2:
Khi ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2 thì chắc chắn sẽ có một số chia hết cho 3
p là số nguyên tố; p > 3 nên p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
Ta thấy 2p + 1 là số nguyên tố; p > 3 => 2p + 1 > 3 nên 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2(2p + 1) không chia hết cho 3 -> 4p + 2 không chia hết cho 3
Vì thế 4p + 1 phải chia hết cho 3
Mà p > 3 nên 4p + 1 > 3
=> 4p + 1 không là số nguyên tố. 4p + 1 là hợp số.
TA
1
22 tháng 11 2015
a) nếu p=2 thì p+4=6 ,p+8=10 ( là hợp số)=> ko thỏa mãn
nếu p=3 thì p+4=7,p+8=11 (là số nguyên tố) => thỏa mãn
Nếu p>3.Do p là số nguyên tố nên p có dạng 3k+1,4k+2
Nếu P=3k+1=>p+8=3k+9=3x(k+3) là hợp mãn số
nếu P=3k+2=>p+6=4k+8=4x(k+2) là hợp số
Vậy chỉ có p=3 thỏa
5 tháng 11 2017
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p thuộc một trong các dạng sau \(3k+1;3k+2\)
+Với \(p=3k+1\)thì \(8p+1=8.\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9=3.\left(8k+3\right)⋮3\)( loại vì theo đề bài \(8p+1\)là số nguyên tố )
+Với \(p=3k+2\)thì \(4p+1=4.\left(3k+2\right)+1=12k+9=3.\left(4k+3\right)⋮3\)( loại )
Suy ra 4p+1 là số nguyên tố
Vậy ....
DD
5 tháng 11 2017
Forever_Alone làm đúng đó
Hằng Nguyễn 5e tham khảo nha
Chúc bạn học tốt!
SN
1
SN
1
10 tháng 11 2015
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3
Do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
ừ thì sao
nó là số nguyên tố kệ nó
thiếu đề st nha bạn có lẽ là tìm p sao cho p+4 và p+8 là số nguyên tố p cx rứa gì
+) p=2=> bạn tự xét (ko tm)
+) p=3=> bạn tự xét (tm)
+) p>3
=> p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N)
+) p có dạng: 3k+1. p+8=3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 là hợp số loại
+) p có dạng: 3k+2=> p+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại)
Vậy chỉ có p=3 tm đề bài
có thể thử lại