Từ phương trình 3 + 2 2 x - 2 2 - 1 x = 3 , đặt t = 2 - 1 x ta thu được phương trình nào sau đây?
A. t 3 - 3 t - 2 = 0
B. 2 t 3 + 3 t 2 - 1 = 0
C. 2 t 3 + 3 t - 1 = 0
D. 2 t 2 + 3 t - 1 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(t=x^2+x+1\)
\(\Rightarrow t^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=x^4+x^2+1+2x\left(x^2+x+1\right)=x^4+x^2+1+2xt\)
\(\Rightarrow t^2-2xt=x^4+x^2+1\)
PT của đề bài \(\Leftrightarrow t^2=3t\left(t-2x\right)\Leftrightarrow t\left(3t-6x-t\right)=0\Leftrightarrow t\left(t-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)(2)
Do x2 + x + 1 >0 với mọi x nên (2) <=> x=1
PT có nghiệm duy nhất x = 1.
Em kiểm tra lại câu a, chỗ \(x^2-x+z\) chữ \(z\) đó có vấn đề, nó phải là 1 con số ví dụ số 2 (chắc em nhìn nhầm số 2 thành chữ z)
x(x+3)²=(x+2)³+1
⇔x(x²+6x+9)=x³+3.x².2+3.x.4+2³+1
⇔x³+6x²+9x=x³+6x²+12x+8+1
⇔x³+6x²+9x-x³-6x²-12x=9
⇔-3x=9
⇔x=-3
Chọn đáp án B