MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
29 tháng 6 2016
\(\left(x^2-x\right)^2=12+4x-4x^2\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x\right)^2+4x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+5x^2-4x-12=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-1\end{cases}tm}\)
MT
1
TN
29 tháng 6 2016
(x2-x)2=12+4x-4x2
=>(x2-x)2+4x2-4x-12=0
=>x4-2x3+5x2-4x-12=0
=>(x-2)(x+1)(x2-x+6)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
CM
13 tháng 12 2019
Nếu đặt u = x 2 − 1 thì x 2 = u + 1 nên phương trình có dạng
( 2 + 2)u = 2(u + 1) − 2 (1)
Ta giải phương trình (1):
(1) ⇔ 2 u + 2u = 2u + 2 − 2
⇔ 2 u = 2 − 2
⇔ 2 u = 2 ( 2 − 1) ⇔ u = 2 − 1
⇔ x 2 − 1 = 2 − 1
⇔ x 2 = 2
⇔ x = 1
NH
21 tháng 8 2017
Mình nghĩ đề câu a là: \(x+\sqrt{5}+\sqrt{x}-1=-6\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\Rightarrow t^2=x\)
\(Ta\)\(được\): \(t^2+\sqrt{5}+t-1=-6\)
\(\Leftrightarrow t^2-5+t+\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-\sqrt{5}\right).\left(t+\sqrt{5}\right)+\left(t+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+\sqrt{5}\right).\left(t-\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=-\sqrt{5}\\t=\sqrt{5}-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=6-2\sqrt{5}\end{cases}}\)
Đặt \(t=x^2+x+1\)
\(\Rightarrow t^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=x^4+x^2+1+2x\left(x^2+x+1\right)=x^4+x^2+1+2xt\)
\(\Rightarrow t^2-2xt=x^4+x^2+1\)
PT của đề bài \(\Leftrightarrow t^2=3t\left(t-2x\right)\Leftrightarrow t\left(3t-6x-t\right)=0\Leftrightarrow t\left(t-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)(2)
Do x2 + x + 1 >0 với mọi x nên (2) <=> x=1
PT có nghiệm duy nhất x = 1.