Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
Gọi \(MO\cap AB=E\rightarrow ME.MO=MC.MD=MB^2\)
\(\rightarrow\) tứ giác ECDO nội tiếp
\(\rightarrow\widehat{MEC}=\widehat{MDO}=\widehat{OCD}=\widehat{OED}\)
\(\rightarrow\widehat{CEI}=\widehat{IED}\rightarrow EI\) là phân giác \(\widehat{CED}\)
Lại có \(ME\perp EI\rightarrow EM\) là phân giác ngoài \(\Delta ECD\)
\(\rightarrow\frac{IC}{ID}=\frac{MC}{MD}\)
a) tứ giác AOBM nội tiếp thì có tâm đường tròn là trung điểm OM
cần CM tứ giác OIMB nội tiếp: dùng tổng hai góc đối cộng với nhau bằng 180o, mà đã có OBM=90o, mà I là trung điểm dây cung CD nên OI vuông góc CD luôn => OIM=90o
Vậy tứ giác OIMB nội tiếp thì tâm đường tròn cũng tại trung điểm OM luôn
b) 5 điểm A,I,O,B,M cùng thuộc 1 đtron
=> tứ giác AIOB nội tiếp => góc AIB=AOB (cùng chắn cung)
tứ giác AIOM nội tiếp => góc AIM=AOM (ccc)
mà góc AOM=1/2AOB=AIM=1/2AIB
=> BIM=1/2AIB (đpcm
