K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KS
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 10 2016
a. Từ giả thiết ta có x > y.
\(2^x-2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}-1\right)=2^4\). Do \(2^{x-y}-1\) không chia hết cho 2 với mọi x khác y nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì \(2^{x-y}-1=1\Rightarrow x-y=1\)
Khi đó \(2^y=2^4\Rightarrow y=4\Rightarrow x=5.\)
b . Do vai trò x, y như nhau nên giả sử \(x\ge y.\)
\(2^x+2^y=2^4\Rightarrow2^y\left(2^{x-y}+1\right)=2^4\) Lập luận tương tự ta có \(2^{x-y}+1=1\Rightarrow x=y\).
Khi đó \(2.2^y=2^4\Rightarrow y=3\Rightarrow x=3.\)
7 tháng 2 2020
b. Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\cdot15=5\) \(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot10=\frac{10}{3}\)
\(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\cdot8\Rightarrow z=\frac{8}{3}\)
c. Ta thấy: \(\left(x+2\right)^{n+1}\ge0,\left(x+2\right)^{n+11}\ge0\) với mọi x.
Mà \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\Rightarrow x+2\in\left\{0,1,-1\right\}\)
TH1: x + 2 = 0 => x = 0 - 2 => x = -2
TH2: x + 2 = 1 => x = 1 - 2 => x = -1
TH3: x + 2 = -1 => x = -1 - 2 => x = -3
CT
1
8 tháng 2 2016
1) 5/x = 1/8 - y/4 = (1-2y)/8
<=> x = 5*8/(1-2y) ; thấy 1-2y là số lẻ nên UCLN(8,1-2y) = 1
do đó x/8 = 5/(1-2y) (*)
x, y nguyên khi 1-2y phải là ước của 5
* 1-2y = -1 => y = 1 => x = -40
* 1-2y = 1 => y = 0 => x = 40
* 1-2y = -5 => y = 3 => x = -8
* 1-2y = 5 => y = -2 => x = 8
vậy có 4 cặp (x,y) nguyên (-40,1) ; (40, 0) ; (-8, -5) ; (8, 5)
2)1 + 2 +..+ k = k(k+1)/2
=> 1 - 1/(1+2+..+k) = 1 - 2/k(k+1) = (k²+k-2)/k(k+1) = (k-1)(k+2)/k(k+1) (*)
ghi đề gì mà hết thấy cái đuôi, chắc là đến n ?, thay (*) cho k từ 2 đến n
A = [1.4/2.3].[2.5/3.4].[3.6/4.5] .. [ (n-1)(n+2) /n(n+1)]
= 1.4.2.5.3.6.4.7.5.8 ... (n-1)(n+2) /2.3.3.4.4.5.. n(n+1)
= 1.2.3.4².5²... (n-1)².n(n+1)(n+2)/ 2.3².4²... n²(n+1) = (n+2)/3n
x=40
y=0
CT
1
21 tháng 10 2021
\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-5}{3}=\dfrac{z-4}{4}=\dfrac{x+1+y-5-z+4}{2+3-4}\)
\(=\dfrac{7}{1}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2-1=13\\y=7.3+5=26\\z=7.4+4=32\end{matrix}\right.\)
- Bạn học toán chuyên hay sao vậy mà sao đăng câu hỏi khó quá :)?
Uạ sao bói như thần vậy