Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(x-11\right)^2\ge0\)
\(MinB=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-11=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=11\end{cases}}\)
C = (x + 1).(x - 2).(x - 3).(x - 6)
= [(x + 1)(x - 6)][(x - 2)(x - 3)]
= (x2 - 5x - 6)(x2 - 5x + 6)
Đặt x2 - 5x = t, ta có:
C = (t - 6)(t + 6) = t2 - 36
Vì t2 lớn hơn hoặc bằng 0 => t2 - 36 lớn hơn hoặc bằng -36
Dấu "=" xảy ra khi t2 = 0 => t = 0 => x2 - 5x = 0 => x(x - 5) = 0 => x = 0 hoặc x = 5
Vậy Min C = -36 tại x = 0 hoặc 5
`A=x^2-4x+1`
`=x^2-4x+4-3`
`=(x-2)^2-3>=-3`
Dấu "=" xảy ra khi x=2
`B=4x^2+4x+11`
`=4x^2+4x+1+10`
`=(2x+1)^2+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-1/2`
`C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+3)(x+2)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
`=(x^2+5x)^2-36>=-36`
Dấu "=" xảy ra khi `x=0\or\x=-5`
`D=5-8x-x^2`
`=21-16-8x-x^2`
`=21-(x^2+8x+16)`
`=21-(x+4)^2<=21`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-4`
`E=4x-x^2+1`
`=5-4+4-x^2`
`=5-(x^2-4x+4)`
`=5-(x-2)^2<=5`
Dấu "=" xảy ra khi `x=5`
1/
( a + b )3 + ( a - b )3 - 6ab2 < đã sửa >
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - 6ab2
= 2a3
2/
A = x2 + y2 - 2x - 4y + 6 = ( x2 - 2x + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 1 = ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 1 ≥ 1 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 ; y = 2
=> MinA = 1 <=> x = 1 ; y = 2
B = 2x2 + 8x + 10 = 2( x2 + 4x + 4 ) + 2 = 2( x + 2 )2 + 2 ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
=> MinB = 2 <=> x = -2
C = 25x2 + 3y2 - 10x + 11 = ( 25x2 - 10x + 1 ) + 3y2 + 10 = ( 5x - 1 )2 + 3y2 + 10 ≥ 10 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/5 ; y = 0
=> MinC = 10 <=> x = 1/5 ; y = 0
D = ( x - 3 )2 + ( x - 11 )2
Đặt t = x - 7
D = ( t + 4 )2 + ( t - 4 )2
= t2 + 8t + 16 + t2 - 8t + 16
= t2 + 32 ≥ 32 ∀ t
Dấu "=" xảy ra khi t = 0
=> x - 7 = 0 => x = 7
=> MinD = 32 <=> x = 7
\(B1,a,A=x^2-6x+11\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)+2\)
\(=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" <=> x=3
Vậy ..........
\(b,B=x^2-20x+101\)
\(=\left(x^2-20x+100\right)+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" <=> x = 10
Vậy .
\(2,a,A=4x-x^2+3\)
\(=7-\left(x^2-4x+4\right)\)'
\(=7-\left(x-2\right)^2\le7\)
Dấu ''='' <=> x = 2
Vậy .
\(b,B=-x^2+6x-11\)
\(=-2-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu ""=" <=> x = 3
Vậy..
\(a,A=x^2-6x+11=\left(x-3\right)^2+2\)\(\Leftrightarrow Amin=2\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
\(2x^2+10x-1=2\left(x^2+5x-\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{27}{4}\right)=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
\(\Rightarrow Bmin=\frac{-27}{2}.''=''\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
