DV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
11 tháng 4 2016
+ x+y=2 ta có bảng
| x | 0 | 1 | 2 |
| y | 2 | 1 | 0 |
+khi x=0, y=2 ta có BPT 04 + 24 >= 2
+ khi x= 1, y=1 ta có BPT 14 + 14 >=2
+ khi x = 2, y=0 ta có BPT 24 + 04 >=2
Nên x4 + y4 >=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
$x^2-3xy+y^2\vdots 25(1)$
$\Rightarrow x^2-3xy+y^2\vdots 5$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-5xy\vdots 5$
$\Leftrightarrow (x+y)^2\vdots 5$
$\Rightarrow x+y\vdots 5$
$\Rightarrow (x+y)^2\vdots 25$
$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\vdots 25(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow 5xy\vdots 25$
$\Rightarrow xy\vdots 5$
Do đó $x$ hoặc $y$ chia hết cho $5$
Không mất tổng quát giả sử $x\vdots 5$
Do $x^2-3xy+y^2\vdots 25\vdots 5$ nên $y^2\vdots 5$
$\Rightarrow y\vdots 5$
$\Rightarrow xy\vdots 25$
Ta có đpcm.
