Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy I lá trung điểm của BE .
Ta được : AE=EI=IB
CM:ID lá đường trung bình của tam giác EBC
=>ID //EC
Có : AE=EI ;EM//ID
=>AM=MD
Vẽ hình ( tự vẽ nha )
Sau đó , nối DE , ta có :
S(ABD ) = \(\frac{1}{2}\)S(ABC ) vì có đáy BD = \(\frac{1}{2}\)BC và chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC.
S(DEA) = \(\frac{1}{3}\)S(ABD) vì có đáy AE =1/3 đáy AB và chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB.
Coi cạnh ME là đáy chung của 2 tam giác EMA và EMD .
2 tam giác này lại chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AD.
Nên MA = MD.
Gọi K là tđ EB
Xét tg ECB ta có :
+ EK=KB (K tđ EB)
+DC = DB (gt)
=> DK là đường tb tg ECB => EC//DK => ME//DK
Xét tg ADK ta có :
Vì EM//DK
AE = EK (=1/3 AB )
=> AM=MD ( dl1) => dpcm
