AD
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 6 2023
3:
b: x1^2+x2^2=12
=>(x1+x2)^2-2x1x2=12
=>(2m+2)^2-4m=12
=>4m^2+4m+4=12
=>m^2+m+1=3
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1;m=-2
2:
b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2
=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2
=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2
=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2
=>4m^2-m-2=0
=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8
8 tháng 9 2016
Ta có:
VP= 3-2√3 + 1(vì 3 + 1 =4)
=√3^2 - 2√3 + √1^2
= (√3 - √1)^2
HN
3
12 tháng 9 2021
đề như thế này à \(\dfrac{\sqrt{27-3\sqrt{2}+2\sqrt{6}}}{3\sqrt{3}}\)
DN
2
8 tháng 11 2021
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\\ P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\\ b,P\sqrt{x}=m-\sqrt{x}+x\\ \Leftrightarrow x-1=m-\sqrt{x}+x\\ \Leftrightarrow m=\sqrt{x}-1\)
BG
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}=\sqrt{9-6\sqrt{3}+3}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}=\sqrt{16+8\sqrt{3}+3}=\sqrt{4^2+2.4.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)
AT
12 tháng 7 2021
\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}=\sqrt{4^2+2.4.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}=\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)
5 tháng 8 2021
22,
1, Đặt √(3-√5) = A
=> √2A=√(6-2√5)
=> √2A=√(5-2√5+1)
=> √2A=|√5 -1|
=> A=\(\dfrac{\sqrt{5}-1}{\text{√2}}\)
=> A= \(\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{2}}{2}\)
2, Đặt √(7+3√5) = B
=> √2B=√(14+6√5)
=> √2B=√(9+2√45+5)
=> √2B=|3+√5|
=> B= \(\dfrac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\)
=> B= \(\dfrac{3\sqrt{2}+\sqrt{10}}{2}\)
3,
Đặt √(9+√17) - √(9-√17) -\(\sqrt{2}\)=C
=> √2C=√(18+2√17) - √(18-2√17) -\(2\)
=> √2C=√(17+2√17+1) - √(17-2√17+1) -\(2\)
=> √2C=√17+1- √17+1 -\(2\)
=> √2C=0
=> C=0
26,
|3-2x|=2\(\sqrt{5}\)
TH1: 3-2x ≥ 0 ⇔ x≤\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=2\(\sqrt{5}\)
-2x=2\(\sqrt{5}\) -3
x=\(\dfrac{3-2\sqrt{5}}{2}\) (KTMĐK)
TH2: 3-2x < 0 ⇔ x>\(\dfrac{-3}{2}\)
3-2x=-2\(\sqrt{5}\)
-2x=-2√5 -3
x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\) (TMĐK)
Vậy x=\(\dfrac{3+2\sqrt{5}}{2}\)
6 tháng 8 2021
2, \(\sqrt{x^2}\)=12 ⇔ |x|=12 ⇔ x=12, -12
3, \(\sqrt{x^2-2x+1}\)=7
⇔ |x-1|=7
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=7 ⇔ x=8 (TMĐK)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-7 ⇔ x=-6 (TMĐK)
Vậy x=8, -6
4, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)=x+3
⇔ |x-1|=x+3
TH1: x-1≥0 ⇔ x≥1
x-1=x+3 ⇔ 0x=4 (KTM)
TH2: x-1<0 ⇔ x<1
x-1=-x-3 ⇔ 2x=-2 ⇔x=-1 (TMĐK)
Vậy x=-1
26 tháng 5 2021
Ta có
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right).\left(a+c\right)\\ Cmtt:b^2+1=\left(b+a\right).\left(b+c\right)\\ c^2+1=\left(c+a\right).\left(c+b\right)\)
Nên
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}+\dfrac{\left(c-a\right)}{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}+\dfrac{\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}\\ =\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(c+a\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\\ =0\)
26 tháng 5 2021
\(\dfrac{b-c}{a^2+1}+\dfrac{c-a}{b^2+1}+\dfrac{a-b}{c^2+1}\)
\(=\dfrac{b-c}{a^2+ab+bc+ac}+\dfrac{c-a}{b^2+ab+bc+ca}+\dfrac{a-b}{c^2+ab+bc+ca}\)
\(=\dfrac{b-c}{a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{c\left(c+a\right)+b\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{b-c}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{c-a}{\left(b+c\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{a-b}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left(b-c\right)\left(b+c\right)+\left(c-a\right)\left(a+c\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}=0\)
TG
2
30 tháng 3 2022
Câu 15:
Hàm số y=ax+b, với a<>0 nghịch biến trên R khi a<0
Từ đó bạn thay vào thôi
Câu 14:
Bạn cần biến đổi về dạng y=ax+b(a<>0) rồi sau đó lần lượt thay x=0 và y=0 vào là ra
14a) \(M=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{2}.2+2^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{2}.2+2^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}=\left|\sqrt{5}+2\right|-\left|\sqrt{5}-2\right|\)
\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2=4\)
b) \(N=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}.1+1^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2+2.\sqrt{7}.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}=\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
15a) \(P=\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3^2+2.3.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}=\left|3+\sqrt{2}\right|-\left|3-\sqrt{2}\right|\)
\(=3+\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
b) \(Q=\sqrt{17+12\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{3^2+2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=\left|3+2\sqrt{2}\right|+\left|3-2\sqrt{2}\right|\)
\(=3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}=6\)