K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
Nếu $x$ chia hết cho $3$ thì hiển nhiên $B=x(x+1)(2x+1)\vdots 3$
Nếu $x$ chia $3$ dư $1$ thì đặt $x=3k+1$ với $k\in\mathbb{N}$
$2x+1=2(3k+1)+1=3(2k+1)\vdots 3$
$\Rightarrow B=x(x+1)(2x+1)\vdots 3$
Nếu $x$ chia $3$ dư $2$ thì đặt $x=3k+2$ với $k\in\mathbb{N}$
$x+1=3k+2+1=3(k+1)\vdots 3$
$\Rightarrow B=x(x+1)(2x+1)\vdots 3$
Vậy $B=x(x+1)(2x+1)\vdots 3$ với mọi $x\in\mathbb{N}$
NT
1
24 tháng 10 2021
a: Trường hợp 1: x=3k
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+3\right)\left(3k+7\right)\left(3k+11\right)⋮3\)
Trường hợp 2: x=3k+1
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+4\right)\left(3k+8\right)\left(3k+12\right)⋮3\)
Trường hợp 3: x=3k+2
\(\Leftrightarrow A=\left(3k+5\right)\left(3k+9\right)\left(3k+13\right)⋮3\)
XO
16 tháng 4 2023
a) Ta có : \(A=\dfrac{x^2+y^2+5}{x^2+y^2+3}=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\)
Dễ thấy \(x^2\ge0;y^2\ge0\forall x;y\)
nên \(x^2+y^2+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)
<=> \(\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{2}{x^2+y^2+3}\le\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow A_{max}=\dfrac{5}{3}\)(Dấu "=" xảy ra khi x = y = 0)
B = 2x(x+1)(x+2) - 3x(x+1)
Do x tự nhiên nên x,x+1,x+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp.
--> 2x(x+1)(x+2) chia hết cho 3
Mà 3x(x+1) chia hết cho 3
--> B chia hết cho 3