DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
25 tháng 3 2016
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
25 tháng 3 2016
Gọi UCLN(2n+3,2n+5)=d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>(2n+5)-(2n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d={1,2}
Mà 2n+3 là số lẻ nên không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2 số (2n+3) và (2n+5) nguyên tố cùn nhau với bất kì số tự nhiên n
TH
9 tháng 11 2015
Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n thuộc N(ko biết ghi dấu thuộc)
Ta có n+3 chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2(n+3) chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2n+6 chia hết cho a
Suy ra: (2n+6)-(2n+5) chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra: n+3 và 2n+5 là NTCN
T
1
18 tháng 3 2016
Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)
Ta có n+3 chia hết cho d; 2n+5 chia hết cho d
=>n+3-2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
NA
2
LM
22 tháng 9 2016
Gọi d là ước chung nguyên tố (d thuộc N) của 2n+5 và n+2, ta có:
(2n+5) chia hết cho d và (n+2) chia hết cho d
Từ (n+2) chia hết cho d => 2(n+2) cũng chia hết cho d
Ta có: (2n+5) chia hết cho d và 2(n+2) chia hết cho d => (2n+5) - 2(n+2) = 1 chia hết cho d
=> d = 1 => 2n+5 và n+2 nguyên tố cùng nhau
NN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
27 tháng 7 2021
Gọi d là USC của n+2 và 2n+5 suy ra
\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)=2n+4⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Kết luận: n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau
PH
19 tháng 12 2015
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
CN
1
22 tháng 12 2021
Gọi (2n+1, n+1) = d (d thuộc N*)
⇒⎧⎨⎩2n+1⋮dn+1⋮d⇒⎧⎨⎩2n+1⋮d2n+2⋮d⇒{2n+1⋮dn+1⋮d⇒{2n+1⋮d2n+2⋮d
⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d⇒(2n+2)−(2n+1)⋮d
⇒2n+2−2n−1⋮d⇒2n+2−2n−1⋮d
⇒1⋮d⇒1⋮d
Mà d thuộc N*
nên d = 1
=> (2n+1, n+1) = 1
=> 2n + 1 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
ST
1
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
bye mấy anh em nha!