Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AB^2=AH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AB\cdot AB=AH\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AB}{AC}\)(1)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{BD}{DC}\)(3)
Ta có: BH⊥AC(gt)
DE⊥AC(gt)
Do đó: BH//DE(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔBHC có BH//DE(cmt)
nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EH}{EC}\)(Định lí Ta lét)(4)
Xét ΔAHB có AF là đường phân giác ứng với cạnh BH(gt)
nên \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{HF}{FB}\)(Định lí đường phân giác của tam giác)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra \(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)
Xét ΔHBC có
F∈HB(gt)
E∈HC(gt)
\(\dfrac{HF}{FB}=\dfrac{HE}{EC}\)(cmt)
Do đó: EF//BC(Định lí Ta lét đảo)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
AB2=AH⋅ACAB2=AH⋅AC
⇔AB⋅AB=AH⋅AC⇔AB⋅AB=AH⋅AC
⇔AHAB=ABAC⇔AHAB=ABAC(1)
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên ABAC=BDDCABAC=BDDC(Tính chất đường phân giác của tam giác)(2)
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a) Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADE vuông tại A có:
AD=AB(gt)
AE=AC( gt)
=>Tam giác ABC=tam giác ADE (2 cạnh góc vuông)
b) Tam giác ABD có: A=900 ; AB=AD (gt)
=>Tam giác ABD vuông cân tại A.
Mk biết làm nhiu đó thui
