K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
25 tháng 6 2016
Đặt BH = x (x > 0) => BC = (x + 6,4)
Có: AB2 = BH.BC => 36 = x(x + 6,4) => 36 = x2 + 6,4x => x2 + 6,4x - 36 = 0
=> (x + 10)(5x - 18) = 0 => x = -10 (loại) hoặc x = 18/5 (nhận)
=> BH = 18/5cm => BC = 18/5 + 6,4 = 10cm
Có: AC2 = HC.BC = 6,4 . 10 = 64 => AC = 8cm
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}cm\)
Vậy BC = 10cm , BH = 18/5cm , AH = 24/5cm , AC = 8cm
Xét \(\Delta HAC\)vuông tại H có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HN = NC = NA = AC/2
=> AC = 2HN = 8
Tương tự AB = 6
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao thì
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{24}{5}\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H có
\(HA^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{24}{5}\right)^2+HC^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\frac{32}{5}\)
Tương tự \(HB=\frac{18}{5}\)