Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta HAC\)vuông tại H có HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> HN = NC = NA = AC/2
=> AC = 2HN = 8
Tương tự AB = 6
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao thì
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{24}{5}\)
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H có
\(HA^2+HC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{24}{5}\right)^2+HC^2=8^2\)
\(\Leftrightarrow HC=\frac{32}{5}\)
Tương tự \(HB=\frac{18}{5}\)
Đặt BH = x (x > 0) => BC = (x + 6,4)
Có: AB2 = BH.BC => 36 = x(x + 6,4) => 36 = x2 + 6,4x => x2 + 6,4x - 36 = 0
=> (x + 10)(5x - 18) = 0 => x = -10 (loại) hoặc x = 18/5 (nhận)
=> BH = 18/5cm => BC = 18/5 + 6,4 = 10cm
Có: AC2 = HC.BC = 6,4 . 10 = 64 => AC = 8cm
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}=\frac{25}{576}\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}cm\)
Vậy BC = 10cm , BH = 18/5cm , AH = 24/5cm , AC = 8cm
\(\Delta ABC\)có A=90 và AH là đường cao
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hingf chiếu của nó trên cạnh huyền
=> \(AB^2=CH.BC\); \(AC^2=HC.BC\)
<=> \(AB^2=\left(BC-CH\right)BC\)
<=>\(BC^2=AB^2+CH.BH\)
=>\(BC^2=6^2+6,4.BC\)
<=> \(BC^2-6,4.BC-36=0\)
=> BC = 10(cm) (nhận) : BC=- 3,6 (cm) (loại)
=> \(AC=\sqrt{CH.BC}=\sqrt{6,4.10}=8\)(cm)
=>BH= BC - CH =10 - 6,4 = 3,6 (cm)
Áp dụng hệ thức giữa đường cao và các cạnh trong tam giác
=> AH.BC =AB.AC
=>AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Vậy AH =4,8 (cm) ; BC = 10 (cm) ; AC =8(cm) ; BH = 3,6 (cm)
Sửa đề: Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau AB,AC,BC,HB,HC hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết AH=12cm, trung tuyến AM=13cm (Mink sửa lại đề do bạn ghi đề khó hiểu wá ^_^)
Xét Δ ABC vuông tại A có:
Đường trung tuyến AM ứng với cạnh BC (gt)
\(\Rightarrow\) \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\) BC=26 (cm)
Ta có: \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\) (vì M là trung điểm của BC)
hay BM=CM=\(\dfrac{26}{2}=13\left(cm\right)\)
Xét Δ AHM vuông tại H có:
\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}\) (đ/lí Py-ta-go)
hay: \(HM=\sqrt{13^2-12^2}\)
\(HM=5\left(cm\right)\)
Ta có: \(BH=BM-HM\) (vì H nằm giữa B và M)
hay: \(BH=13-5=8\left(cm\right)\)
Xét Δ ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
hay: \(AB^2=8.26=208\)
\(\Rightarrow\) \(AB\approx14.42\left(cm\right)\)
Xét Δ ABC vuông tại A có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\) (đ/lí Py-ta-go)
hay: \(AC\approx21.63\left(cm\right)\)
Ta có: HC=BC-BH (vì H nằm giữa B và C)
hay: HC=26-8=18 (cm)
Chúc bạn thành công !!!
Mà cho mink hỏi nhỏ cái này nhé, nếu ko phải thì đừng giận mink nhé :)) . Bạn chưa học đến lớp 9 ak ? Mink ko hỉu bạn học như thế nào mà sao hỏi mãi vậy ? Mà toàn mấy cái bài dễ ko chứ, học như vậy thì die rồi ^_^ ^_^ ^_^
Nói thật với bạn là cô mình ra bài tập quá nhiều mình k thể làm hết đc ,mình chưa kịp giải và đề mình cũng ko xem kĩ nữa cứ thấy bài là đưa lên đây thôi.Bạn thông cảm nha
