Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACN:
Góc A chung
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
AM = AN (gt)
Suy ra: tam giác ABM = tam giác ACN (c g c)
b) Xét tam giác AMN có :
AM =AN (gt)
Suy ra: tam giác AMN cân tại A
Suy ra góc ANM = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\)
mà góc ABC = \(\dfrac{\text{180 - góc A}}{2}\) ( do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: góc ANM = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của MN và BC
Suy ra MN song song BC
a: AM+MC=AC
NA+NB=AB
mà AB=AC; AM=AN
nên MC=NB
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
BC chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
xét TG AMC và TG ANB có
AC=AB (TG ABC cân tại A)
G A chung
AM=AN (GT)
S ra TG AMC=TG ANB (c.g.c)
S ra CM=BN (2 cạnh tg ứng)
b) Vì TG AMC=TG ANB (cmt)
S ra G ACM=G ABN (2 góc tg ứng)
* G ACM+G MCB = G ACB
G ABN+G NBC = G ABC
mà G ACM=G ABN (cmt)
G ACB=G ABC ( TG ABC cân tại A)
S raG MCB=G NBC
S ra TG OBC cân tại O
(2 góc ở đấy bằng nhau)
a . Vì tam giác ABC cân tại A =>góc ABC = ACB=>góc ACN=gocsABM(kề bù với 2 góc = nhau ACB và ABC)
(Từ đó) dễ chứng minh tam giác ABM= tam giác ACN(c.g.c)=> AN=AM, góc AMB=gócANC
Vậy tam giác MNA cân
b. Dễ chứng minh hai tam giác vuông MHB và CKn bằng nhau(ch.gn)=> CK=BH(2 cạnh tương ứng) và KN=Hm( 2 cạnh tương ứng)
c.Vì AM=AN mà MH=NK=>AK=MH
d.Góc CBO=góc BCO( góc đối đỉnh của 2 góc bằng nhau HBM và KCN)
Vậy tam giác BCO là tam giác cân
e.mk quên rùi
cho \(\Delta\)ADE cân tại A. Trên cạnh De lấy các điểm B, C. sao cho: DB=EC <\(\frac{1}{2}\)DE.
a/ \(\Delta ABC\)là tam giác gì? Vì sao?
b/ Kẻ BM vuông góc với AD. CN vuông góc với AC... C.minh: BM=CN
c/ gọi I là giao điểm của MB và CN. \(\Delta IBC\)là tam giác gì? vì sao?
d/ C.minh AI là tia phân giác của gÓc BAC. :)
-> bạn ơi piết làm câu này ko.. làm hộ mình nha :))
a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (Tính chất tam giác cân).
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o.\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}.\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right).\\ MB=CN\left(gt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACN\left(c-g-c\right).\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK:\)
\(AB=AC\left(cmt\right).\\ \widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng).
c) Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta AOK:\)
\(AH=AK\left(cmt\right).\\ AOchung.\\ \widehat{AHO}=\widehat{AKO}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta AOH\) \(=\) \(\Delta AOK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
\(\Rightarrow\) OH = OK (2 cạnh tương ứng).
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OH-HB;OC=OK-KC.\\HB=KC\left(\Delta ABH=\Delta ACK\right).\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) OB = OC.
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O.
