Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thay x=-1 vào pt có:5+m=0 <=> m=-5
Thay m=-5 vào pt có:\(x^2-4x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm còn lại là 5
b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge\) <=>\(16-4m\ge0\) <=>\(m\le4\)
Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Có \(\left(3x_1+1\right)\left(3x_2+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow9x_1x_2+3\left(x_1+x_1\right)+1=4\)
\(\Leftrightarrow9m+3.4+1=4\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa)
Vậy m=-1
a) `x=-1` là nghiệm `=> (-1)^2-4.(-1)+m=0 <=> m=-5`
`=>` PT: `x^2-4x-5=0 =>` Nghiệm còn lại là: `x=5`
b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0 <=> 2^2-m>0 <=> m < 4`
Viet: `x_1+x_2=4`
`x_1x_2=m`
Theo đề: `(3x_1+1)(3x_2+1)=4`
`<=> 3x_1x_2+3(x_1+x_2)+1=4`
`<=> 3m+3.4+1=4`
`<=> m=-9`
Vậy `m=-9`.
a) Thay m=-2 vào phương trình, ta được:
\(x^2+4x+3=0\)
a=1; b=4; c=3
Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{-c}{a}=-3\)
\(\Delta'=16-m\)Để pt có 2 nghiệm pb x1 ; x2 khi
\(\Delta'>0\Leftrightarrow16-m>0\Leftrightarrow m< 16\)
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có \(x_1-x_2=2\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=8\\x_1-x_2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x_1=10\\x_2=x_1-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=5\\x_2=3\end{cases}}\)
Thay vào (2) ta được \(m=5.3=15\)
