Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) , trục Ox, đường thẳng
Để tìm đủ cận tích phân ta đi giải phương trình f(x) = 0.
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính toán.
Cách giải:
Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:
( x - 1 ) e 2 x = 0 => x = 1
Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi
Đặt: u = ( x - 1 ) 2 , d v e 4 x d x . Ta có du = 2(x -1)dx và v = e 4 x 4 .
Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được
Đặt u 1 = x - 1 , d v 1 = e 4 x d x , ta có d u 1 = d x , v 1 = e 4 x 4
Vậy chọn đáp án A.
Phương pháp:
- Tìm nghiệm của phương trình hoành
độ giao điểm.
- Sử dụng công thức tính thể tích
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Thể tích khối tròn xoay tạo thành
khi quay (H) quanh Ox là:
Tham khảo:
Do \(ex>0;∀xex>0;∀x\)
Diện tích hình phẳng:
\(S=2∫0exdx=ex|20=e2−1\)