K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2018

5 tháng 2 2020

A B C D M N I

Gọi \(I\) là giao điểm điểm \(BD\)và \(AC\).

Xét \(\Delta ABD\)có tia p.giác \(AM\)có: \(\frac{AB}{AD}=\frac{BM}{DM}\)

Tương tự ta có: \(\frac{CD}{AD}=\frac{CN}{AN}\)

Mà: \(AB=CD\Rightarrow\frac{BM}{DM}=\frac{CN}{AN}\)

Từ trên ta suy ra: \(\frac{BM}{DM}+1=\frac{CN}{AN}+1\Leftrightarrow\frac{BD}{DM}=\frac{AC}{AN}\Leftrightarrow\frac{AI}{DM}=\frac{AI}{AN}\)

\(\Rightarrow MN//AD\left(đpcm\right)\)