DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
LN
1
22 tháng 4 2023
b: Để A là số nguyên thì 5n-9 chia hết cho 2n+4
=>10n-18 chia hét cho 2n+4
=>10n+20-38 chia hết cho 2n+4
=>\(2n+4\in\left\{1;-1;2;-2;19;-19;38;-38\right\}\)
=>\(n\in\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{5}{2};-1;-3;\dfrac{15}{2};-\dfrac{23}{2};17;-21\right\}\)
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
CN
2
6 tháng 3 2021
Làm được có mỗi câu a) thôi :(
Để a là số nguyên thì \(4n+5⋮2n+2\)
=> \(4n+4+1⋮2n+2\)
Nhận thấy \(4n+4⋮2n+2\) nhưng \(1⋮̸2n+2\left(n\inℤ\right)\)
Suy ra không có giá trị n để A là số nguyên.
6 tháng 3 2021
b, Đặt ƯCLN A = 4n + 5 ; 2n + 2 = d
\(4n+5⋮d\)(1)
\(2n+2⋮d\Rightarrow4n+4⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(4n+5-4n-4⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
21 tháng 3 2020
Để A là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1
Đặt UCLN(2n+7, 5n+2)=d
=>2n+7\(⋮d\)=>5(2n+7)=>10n+35 \(⋮d\)
5n+2\(⋮d\)=>2(5n+2)=>10n+4 \(⋮d\)
Vì 10n+35 \(⋮d\), 10n+4\(⋮d\)=>(10n+35)-(10n+4)
=(10n-10n)+(35-4)=35-4=31 \(⋮d\)=>\(d\in\left\{1;31\right\}\)
Để 2n+7/5n+2 là phân số tối giản thì UCLN(2n+7, 5n+2)=1
Để 2n+7 và 5n+2 không cùng chia hết cho 31 thì n\(\ne12,43,74,105,...\)(mỗi số có khoảng cách với nhau là 31 đơn vị)
Vậy để A là phân số tối giản thì \(n\inℕ,n\ne12,43,74,105,136,...\)
Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n+7 và n+2.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2n+7\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+7)-2(n+2)\(⋮d\)
\(\Rightarrow\)3\(⋮d\),mà \(d\)là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)\(d=3\)
\(\Rightarrow\)(n+2)\(⋮\)3
\(\Rightarrow n+2=3k\)\(\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n=3k+2\)
Thay n=3k+2 vào tử số ta được:
\(2n+7=2\left(3k+2\right)+7=6k+11\)
Mà\(\left(3k,6k+11\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2n+7}{n+2}\)là phân số tối giản.
\(\Rightarrow n=1.\)
Vậy \(n=1.\)
cảm ơn bạn