K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kẻ AH⊥BC tại H

Xét ΔABD có 

AH là đường cao ứng với cạnh BD(AH⊥BC, D∈BC)

nên \(S_{ABD}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}\)

Xét ΔACD có

AH là đường cao ứng với cạnh CD(AH⊥BC, D∈BC)

nên \(S_{ACD}=\dfrac{AH\cdot CD}{2}\)

Ta có: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}:\dfrac{AH\cdot CD}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{AH\cdot BD}{2}\cdot\dfrac{2}{AH\cdot CD}=\dfrac{BD}{CD}\)(1)

Xét ΔABC có

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{AC}\)

Vậy: Tỉ số diện tích của hai tam giác này bằng tỉ số giữa hai cạnh kề hai đoạn thẳng được tạo bởi tia phân giác kẻ xuống cạnh tương ứng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021

Lời giải: Đề bài có vẻ thừa dữ kiện.

Theo tính chất tia phân giác:

a)

$\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{6}{4,5}=\frac{4}{3}$

b) 

$\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\frac{BD}{DC}=\frac{BC-DC}{DC}=\frac{7-3}{3}=\frac{4}{3}$

4 tháng 3 2022

A) áp dụng tính chất đường phân giác 

có : \(\dfrac{BD}{DC}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)=6/8=3/4

=>\(\dfrac{BD}{3}\)=\(\dfrac{DC}{4}\)=\(\dfrac{10}{7}\)

=>BD=3.10/7=30/7

=>DC=4.10/7=40/7

4 tháng 3 2022

undefined

a: AB/AC=30/15=2

b: I ở đâu vậy bạn?

12 tháng 5 2023

Mình viết sai sửa lại r đó ạ

21 tháng 2 2022

a, Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}\Rightarrow\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{DC}{AC}=\frac{DB}{AB}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\Rightarrow DC=6cm;DB=4cm\)

a: DM là phan giác

=>BM/MA=BD/DA

=>5/MA=10/6=5/3

=>MA=3cm

b: ΔBDC có DN là phân giác

nên BN/NC=BD/DC

=>BN/NC=BM/MA

=>MN//AC