Question

[Nguyễn Trung Hiếu]

1)Một người đi xe đạp với vận tốc 16km/h. Đang đi thì xe bị hỏng và phải dắt bộ với vận tốc 5km/h. Tổng cộng thời gian đi xe đạp và đi bộ là 5(h) và tổng quãng đường đi được cả xe đạp cả đi bộ là 58km. Tìm thời gian đi bộ và thời gian đi xe đạp
2)Một người đi từ nhà đến cơ quan. Quãng đường 9km, trong vòng 15 phút. nhưng khi đi được 1/3 quãng đường thì chợt nhớ mình quên 1 tệp tài liệu ở nhà và phải quay về lấy. Hỏi quãng đường sau đó người ấy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến cơ quan đúng thời gian quy định
 

Answer 1

[Yen Nhi]

`Answer:`

1) 

Gọi số thời gian đi bộ là: `x(x<5)`

`=>` Thời gian đi xe đạp là: `5-x` giờ

`=>` Quãng đường người đấy đi xe đạp dài: `16.(5-x)(km)`

`=>` Quãng đường người đấy đi bộ dài: `5x(km)`

Vì tổng quãng đường đi được cả xe đạp và đi bộ là `58` ki-lô-mét nên ta có phương trình sau:

`16.(5-x)+5x=58`

`<=>80-16x+5x=58`

`<=>80-11x=58`

`<=>11x=22`

`<=>x=2`

Vậy thời gian đi bộ là `2` giờ và thời gian đi xe đạp là: `5-2=3` giờ.

2)

`15` phút `=1/4` giờ

Gọi vận tốc của người đấy là: `x(x>0)`

`=>` Thời gian dự định đến cơ quan của người đấy là: `9/x` giờ

`=>` Thời gian thực tế là: `3/x + 3/x + 9/x =15/x` giờ

Từ đây, ta có phương trình sau: 

`<=>9/x + 1/4 =15/x`

`<=>9/x - 15/x = -1/4`

`<=>-6/x=-1/4`

`<=>x=24`

Gọi vận tốc của người đấy để đi kịp giờ là: `y(y>0)`

Thời gian để người đấy kịp giờ là: `9/24` giờ

`=>` Thời gian của người đấy sau khi thay đổi vận tốc là: `3/24 + 3/y + 9/y = 3/24 + 12/y` giờ

Từ đó, ta có phương trình sau:

`9/24 = 3/24 + 12/y`

`<=>-12/y= 3/24 - 9/24`

`<=>-12/y = -1/4`

`<=>y=48`

Vậy vận tốc người đấy cần đi để kịp giờ là \(48km/h\)