a: Xét ΔABE và ΔADE có 

AB=AD

ˆBAE=ˆDAEBAE^=DAE^

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

Suy ra: ˆABE=ˆADEABE^=ADE^

hay DE⊥⊥AC

Gọi số cây phượng , bạch đàn, phi lao lần lượt là x,y,z ( x,y,z thuộc N* )

Theo đề bài : x,y,z tỉ lệ với 2,3,5

=> x2=y3=z5x2=y3=z5(1)

2 lần số phượng + 3 lần số bạch đàn hơn số phi lao là 96 cây

tức là 2x + 3y - z = 96 ( 2 )

Kết hợp (1) với (2) => 2x4=3y9=z52x4=3y9=z5và 2x + 3y - z = 96

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

2x4=3y9=z5=2x+3y−z4+9−5=968=122x4=3y9=z5=2x+3y−z4+9−5=968=12

\hept⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩2x4=12⇒2x=48⇒x=243y9=12⇒3y=108⇒y=36z5=12⇒z=60\hept{2x4=12⇒2x=48⇒x=243y9=12⇒3y=108⇒y=36z5=12⇒z=60

Vậy số cây phượng là 24 cây

       số cây bạch đàn là 36 cây

       số cây phi lao là 60 cây

Gọi số máy cày của ba đội I, II, III lần lượt là \(a,b,c\)(máy) \(a,b,c\inℕ^∗\).

Ta có: \(4a=6b=8c\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

\(a+b-c=14\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b-c}{6+4-3}=\frac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.6=12\\b=2.4=8\\c=2.3=6\end{cases}}\)

phân số chỉ khối lượng công việc của đội 1 làm trong 1 ngày là

1:4=1/4 cánh đồng

phân số chỉ khối lượng công việc của đội 2 làm trong 1 ngày là

1:6=1/6 cánh đồng

phân số chỉ khối lượng công việc của đội 3 làm trong 1 ngày là

1:8=1/8 cánh đồng

phân số chỉ khối lượng công việc của đội 1 và đội 2 làm trong 1 ngày là

1/4+1/6=5/12 cánh đồng

phân số chỉ khối lượng công việc của đội 1 và đội 2 hơn đội 3 làm trong 1 ngày là

5/12-1/8=7/24 cánh đồng

Phân số chỉ khối lượng 1 máy cày làm trong 1 ngày là

\(\frac{7}{24}:14=\frac{7}{24x14}\) cánh đồng

Số máy cày đội 1 là

\(\frac{1}{4}:\frac{7}{24x14}=\frac{24x14}{4x7}=12\) máy

Số máy cày đội 2 là

\(\frac{1}{6}:\frac{7}{24x14}=\frac{24x14}{6x7}=8\) máy

Số máy cày đội 3 là

\(\frac{1}{8}:\frac{7}{24x14}=\frac{24x14}{8x7}=6\) máy

Đổi:16 giờ 30 phút=16,5 giờ

Thời gian để xây một bức tường:

     8.16,5:6=22(giờ)

       Đáp số : 22 giờ

gọi d \(d\inưc\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2},2n+1\right)\)thì \(n\left(n+1\right)⋮d\)và \(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow n\left(2n+1\right)-n\left(n+1\right)⋮d\)tức là \(n^2⋮d\)

từ \(n\left(n+1\right)⋮d\) và \(n^2⋮d\Rightarrow n⋮d\)ta lại có \(n2+1⋮d\), do đó\(1⋮d\)nên \(d=1\)

vậy ƯCLN CỦA\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và\(2n+1=1\)

a) f(-2) = 4.(-2) - 12 = (-8) - 12 = (-20)

f(3) = 4 . 3 - 12 = 13 - 12 = 1

b) y = 5 => 4x = 5 + 12 = 17

=> x = 17 : 4 = 17/4 = 4,25

a, Ta có : f[32]=2⋅32=3f[32]=2⋅32=3

f[−12]=2⋅[−12]=−1f[−12]=2⋅[−12]=−1

b, f(x)=−4f(x)=−4

⇔2x=−4⇔2x=−4

⇔x=(−4):2=−2

liếm loz,liếm loz

Gọi số tiền lần lượt mỗi bạn là a;b;c(a;b;c<300 )

Theo đề bài ta cò:

a/3;b/4;c/5

Áp dụng tính chất dãy tỷ số = nhau ta cò: 

a/3=b/4=c/5=(a+b+c)/(3+4+5)=300/12=25

suy ra: +)a/3=25=>a=75

+)b/4=25=>b=100

+)c/5=25=>c=125

Vậy  bạn An ủng hộ 75 000 đ; Bình ủng hộ 100 000 đ; Chính ủng hộ 125000 đ

HT

????????????????????????????