Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song. Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại điểm O. Gọi M là trung điểm SD, N thuộc SC sao cho SN =3 NC. Tìm thiết diện được tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thành Luân
26 tháng 12 2021
Đúng(0)
TH
Trần Hoàng Khang
28 tháng 12 2021
Đúng(0)
8 tháng 12 2021
Ta có G ϵ (BCD) và (GMN) (1)
Trong (ACD) có MN và CD cắt nhau tại H
H ϵ (BCD) và (GMN) (2)
Từ (1) và (2) suy ra GH là giao tuyến của (BCD) và (GMN)
9 tháng 12 2021
Ta có: G là điểm chung thứ nhất của (MNG) và ( BCD)
Trong (ACD): MN cắt CD=I
I là điểm chung thứ hai của (MNG) và (BCD)
Vậy (MNG) cắt (BCD)= GI
Y
8 tháng 12 2021
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI, chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
8 tháng 12 2021
a) Tam giác ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
AI ⊥ BC
+) Tương tự, tam giác BCD cân tại D có DI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao:
DI ⊥ BC
Mặt khác AH⊥ID nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)
HT
