olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phương pháp đổi biến (Nâng cao) SVIP

Câu 1 (1đ):
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=1(ln⁡x)2−1ln⁡xf(x) = \dfrac1{(\ln x)^2} - \dfrac1{\ln x} là
1(ln⁡x)3−1(ln⁡x)2+C\dfrac1{(\ln x)^3} - \dfrac1{(\ln x)^2} + C.
1(ln⁡x)3+1(ln⁡x)2+C\dfrac1{(\ln x)^3} + \dfrac1{(\ln x)^2} + C.
−xln⁡x+C-\dfrac {x}{\ln x} + C.
xln⁡x+C\dfrac x{\ln x} + C.
Câu 2 (1đ):
Biết F(x)=ab(x2+5)mF(x) = \dfrac ab{(x^2 + 5)^m} là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xx2+5f(x) = x\sqrt{x^2+5}, trong đó ab\dfrac{a}{b} tối giản và aa, bb nguyên dương, mm là số hữu tỉ. Khi đó a+b+ma + b + m bằng
133\dfrac{13}3.
112\dfrac {11}2.
92\dfrac 92.
72\dfrac 72.
Câu 3 (1đ):
Nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)=ln⁡2x+1.ln⁡xxf(x) = \sqrt{\ln^2 x + 1}.\dfrac{\ln x}{x} thỏa mãn F(1)=13F(1) = \dfrac13. Giá trị [F(e)]2[F(e)]^2 bằng
19\dfrac19.
89\dfrac89.
13\dfrac13.
83\dfrac83.
Câu 4 (1đ):
∫(x−4)19(x+3)21dx\displaystyle \int \dfrac{(x-4)^{19}}{(x+3)^{21}}\text{d}x bằng
−111(x−4x+3)20+C-\dfrac 1{11}\left( \dfrac{x-4}{x+3} \right)^{20}+C.
111(x−4x+3)20+C\dfrac 1{11}\left( \dfrac{x-4}{x+3} \right)^{20}+C.
133(x−4x+3)20+C\dfrac 1{33}\left( \dfrac{x-4}{x+3} \right)^{20}+C.
13(x−4x+3)20+C\dfrac 1{3}\left( \dfrac{x-4}{x+3} \right)^{20}+C.
Câu 5 (1đ):
Hàm số f(x)f(x) thỏa mãn x.f′(x)=−f(x)\sqrt{x.f'(x)}=-f(x), với mọi x≥1x \ge 1 và f(e)=−12f(e) = -\dfrac12. Giá trị f(e2)f(e^2) bằng
14\dfrac 14.
−13-\dfrac13.
13\dfrac 13.
−14-\dfrac 14.
Câu 6 (1đ):
I=∫x24−x2dxI = \displaystyle \int \dfrac {x^2} {\sqrt{4-x^2}} \text{d}x bằng
2arccos⁡x2−x4−x22+C2\arccos \dfrac x2 - \dfrac{x\sqrt{4-x^2}}2 + C.
2cos⁡x2−x4−x22+C2\cos \dfrac x2 - \dfrac{x\sqrt{4-x^2}}2 + C.
2sin⁡x2−x4−x22+C2\sin \dfrac x2 - \dfrac{x\sqrt{4-x^2}}2 + C.
2arcsin⁡x2−x4−x22+C2\arcsin \dfrac x2 - \dfrac{x\sqrt{4-x^2}}2 + C.
Câu 7 (1đ):
Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục, không âm trên Rℝ thỏa mãn f(0)=0f(0) = 0 và f(x).f′(x)=2x[f(x)]2+1f(x).f'(x)= 2x\sqrt{\left[f(x) \right]^2 + 1}. Giá trị lớn nhất MM và giá trị nhỏ nhất mm của hàm số y=f(x)y =f(x) trên đoạn [1;3][1; 3] lần lượt là
M=20M = 20; m=2m=2.
M=20M = 20; m=2m=\sqrt2.
M=311M = 3\sqrt{11}; m=3m=\sqrt 3.
M=411M = 4\sqrt{11}; m=3m=\sqrt 3.
Câu 8 (1đ):
Nguyên hàm F(x)F(x) của hàm số f(x)=ln⁡2xx(1+ln⁡x+1)f(x) = \dfrac {\ln^2x} {x\left(1+\sqrt{\ln x + 1}\right) } thỏa mãn F(1)=7F(1) = 7. Giá trị F(0)F(0) bằng
9715\dfrac{97}{15}.
11315\dfrac{113}{15}.
11815\dfrac{118}{15}.
215\dfrac{21}{5}.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP