olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phương pháp đổi biến (Cơ bản) SVIP

Câu 1 (1đ):
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=82x−4f(x)=\dfrac 8{2x-4} là
ln⁡∣2x−4∣+C\ln \left|2x-4\right| + C.
2ln⁡∣2x−4∣+C2\ln \left|2x-4\right| + C.
4ln⁡∣2x−4∣+C {4}\ln \left|2x-4\right| + C.
8ln⁡∣2x−4∣+C {8}\ln \left|2x-4\right| + C.
Câu 2 (1đ):
Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm f′(x)=38−5xf'(x)=\dfrac 3{8-5x} và f(0)=4f(0)=4. Giá trị f(8)f(8) bằng
−35ln⁡48+4-\dfrac{3}{5}\ln 48 + 4.
−35ln⁡48-\dfrac{3}{5}\ln 48 .
−35ln⁡32+4-\dfrac{3}{5}\ln 32 + 4.
−45ln⁡32+4-\dfrac{4}{5}\ln 32 + 4.
Câu 3 (1đ):
∫11+xdx\displaystyle \int \dfrac 1{1+\sqrt x} \text{d}x bằng
x+2ln⁡∣x+1∣+C\sqrt x + 2\ln|\sqrt x + 1|+ C.
2x−2ln⁡∣x+1∣+C2\sqrt x - 2\ln|\sqrt x + 1|+ C.
2x+C2\sqrt x + C.
2ln⁡∣x+1∣+C 2\ln|\sqrt x + 1|+ C.
Câu 4 (1đ):
Một nguyên hàm của hàm số y=f(x)=x1+x2y =f(x)= x\sqrt{1+x^2} là
F(x)=13(1+x2)6F(x) =\dfrac{1}3\left(\sqrt{1+x^2} \right)^6.
F(x)=x22(1+x2)2F(x) =\dfrac{x^2}2\left(\sqrt{1+x^2} \right)^2.
F(x)=x22(1+x2)3F(x) = \dfrac{x^2}2\left(\sqrt{1+x^2} \right)^3.
F(x)=13(1+x2)3F(x) =\dfrac{1}3\left(\sqrt{1+x^2} \right)^3.
Câu 5 (1đ):
Họ nguyên hàm của hàm số y=1x(2x+1)2y = \dfrac 1{\sqrt x\left(2\sqrt x + 1 \right)^2}, với x>0x > 0 là
12x+1+C\dfrac 1{2\sqrt x + 1}+ C.
−12(2x+1)+C-\dfrac 1{2(2\sqrt x + 1)}+ C.
−12x+1+C-\dfrac 1{2\sqrt x + 1}+ C.
x2x+1+C\dfrac {\sqrt x}{2\sqrt x + 1}+ C.
Câu 6 (1đ):
Biết ∫1x2+1dx=ln⁡(x+x2+1)+C\displaystyle \int \dfrac1{\sqrt{x^2+1}} \text{d}x = \ln \left( x + \sqrt{x^2+1}\right)+C. Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡xcos⁡2x+1f(x) = \dfrac{\sin x}{\sqrt{\cos^2x+1}} là
ln⁡(cos⁡x+sin⁡2x+1)+C\ln\left(\cos x + \sqrt{\sin^2x+1} \right) +C .
−ln⁡(−cos⁡x+cos⁡2x+1)+C-\ln\left(-\cos x + \sqrt{\cos^2x+1} \right) +C .
ln⁡(cos⁡x+cos⁡2x+1)+C\ln\left(\cos x + \sqrt{\cos^2x+1} \right) +C .
−ln⁡(cos⁡x+cos⁡2x+1)+C-\ln\left(\cos x + \sqrt{\cos^2x+1} \right) +C .
Câu 7 (1đ):
F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin⁡3x.cos⁡xf(x) = \sin^3x.\cos x và F(0)=πF(0)=\pi. Giá trị F(π2)F\left(\dfrac{\pi}2\right) bằng
π\pi.
−π-\pi.
14+π\dfrac 14 + \pi.
−14+π-\dfrac 14 + \pi.
Câu 8 (1đ):
Cho F(x)F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=ln⁡xxf(x) = \dfrac{\ln x}x. Giá trị F(e)−F(1)F(e)-F(1) bằng
1e\dfrac 1e.
12\dfrac 12.
11.
ee.
Câu 9 (1đ):
Hàm số nào không phải nguyên hàm của hàm số y=f(x)=2xln⁡2xy=f(x) = 2^{\sqrt x}\dfrac{\ln 2}{\sqrt x}?
y=2.(2x+1)y=2.(2^{\sqrt x}+1).
y=2xy=2^{\sqrt x}.
y=2.2x+1y=2.2^{\sqrt x + 1}.
y=2.(2x−1)y=2.(2^{\sqrt x}-1).
Câu 10 (1đ):
Cho aa, bb là các số thực thỏa mãn ∫2x+13dx=a(2x+1)b+C\displaystyle \int \sqrt[3]{2x+1}\text{d}x = a(2x+1)^b + C, với mọi x>−12x > -\dfrac 12. Giá trị 4a+b4a + b bằng
176\dfrac{17}{6}.
203\dfrac{20}{3}.
8 {8}.
16\dfrac{1}{6}.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP