Phiếu bài tập: Hàm số lũy thừa SVIP

Tập xác định của hàm số $y={{\left( x-1 \right)}^{\frac{1}{5}}}$ là

Tập xác định của hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)}^{-3}}$ là

Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y={{\left( {{x}^{2}}+m \right)}^{\sqrt{2}}}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ là

Hàm số $y={{\left( 3-{{x}^{2}} \right)}^{-\frac{4}{3}}}$ có đạo hàm trên khoảng $\left( -\sqrt{3};\sqrt{3} \right)$ là

Cho hàm số $y=x^{-\frac{1}{2}}$. Đồ thị của hàm số là đường cong có trong các hình dưới đây. Hỏi đó là hình nào?

Đạo hàm của hàm số $y=(1+3\cos 2x)^{-3}$ là

Cho hàm số $y=\sqrt[4]{{{x}^{2}}-3}$, phương trình ${y}'=0$ có số nghiệm thực là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y={{x}^{-\sqrt{3}}}$ khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định?

Hình vẽ bên dưới là đồ thị các hàm số $y={{x}^{a}}$, $y={{x}^{b}}$, $y={{x}^{c}}$ trên miền $\left( 0;+\infty \right)$.

Trong các số $a$, $b$, $c$, số nào nhận giá trị trong khoảng $\left( 0;\,\,1 \right)$?

Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt[3]{(4+x-x^2)^{2}}$ là

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

$\pi^{\frac{5}{3}}$ , $5^{\frac{5}{3}}$ , $(3,2)^{\frac{5}{3}}$ , $(3,14)^{\frac{5}{3}}$

Cho hàm số $y = x^{- \frac{1}{2}}.$ Xét các mệnh đề sau:

i) Hàm số xác định với mọi $x.$

ii) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(1;1).$

iii) Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$

iv) Đồ thị hàm số có $2$ đường tiệm cận.

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Hàm số nào sau đây xác định với mọi giá trị thực của $x$?