Giới hạn dãy phân thức hữu tỉ SVIP

Giá trị của giới hạn $\lim \dfrac{-3}{4 n^2-2 n+1}$ là

Giá trị của giới hạn $\lim \dfrac{3 n^3-2 n+1}{4 n^4+2 n+1}$ là:

Cho hai dãy số $\left(u_n\right)$ và $\left(v_n\right)$ có $u_n=\dfrac{1}{n+1}$ và $v_n=\dfrac{1}{n+2}$. Khi đó $\lim \dfrac{v_n}{u_n}$ có giá trị bằng

Tính $\lim\dfrac{2018}{n}$.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?

Tìm $\lim u_{n}$ biết $u_{n} = \dfrac{1}{2^{2} - 1} + \dfrac{1}{3^{2} - 1} + \text{...} + \dfrac{1}{n^{2} - 1}$.

Tính $\lim\left\lbrack \dfrac{1}{1.2} + \dfrac{1}{2.3} + \dfrac{1}{3.4} + \text{...} + \dfrac{1}{n(n + 1)} \right\rbrack$.

Tìm $L = \lim\left( \dfrac{1}{1} + \dfrac{1}{1 + 2} + \text{...} + \dfrac{1}{1 + 2 + \text{...} + n} \right)$

Tìm giới hạn $I = \lim\dfrac{3n - 2}{n + 3}$.

Tính $\lim\dfrac{1 - 2n}{3n + 1}$.

$\lim\dfrac{1 - n^{2}}{2n^{2} + 1}$ bằng

Tìm $\lim\dfrac{8n^{5} - 2n^{3} + 1}{4n^{5} + 2n^{2} + 1}$.

Tính $\lim\dfrac{2n^{2} - 3}{1 - 2n^{2}}$.

Tính $\lim\dfrac{8n^{5} - 2n^{3} + 1}{2n^{2} - 4n^{5} + 2019}$

Tính $B = \lim\dfrac{4n^{2} + 3n + 1}{(3n - 1)^{2}}$.

Gọi S là tập hợp các tham số nguyên $a$ thỏa mãn $\lim\left( \dfrac{3n + 2}{n + 2} + a^{2} - 4a \right) = 0$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho $a\mathbb{\in R}$ sao cho giới hạn $\lim\dfrac{an^{2} + a^{2}n + 1}{(n + 1)^{2}} = a^{2} - a + 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{(3n - 1)(3 - n)^{2}}{(4n - 5)^{3}}$ có giới hạn bằng phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tích $a.b$ bằng

Biết $\lim\dfrac{2n^{3} + n^{2} - 4}{an^{3} + 2} = \dfrac{1}{2}$ với $a$ là tham số. Khi đó $a - a^{2}$ bằng

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}{n^{2} + 1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\lim\dfrac{1 + 3 + 5 + \text{...} + (2n + 1)}{3n^{2} + 4}$ bằng

$\lim\left( \dfrac{1}{n^{2}} + \dfrac{2}{n^{2}} + \dfrac{3}{n^{2}} + \text{...} + \dfrac{n}{n^{2}} \right)$ bằng

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $0$ ?

Tính giới hạn: $\lim\left\lbrack \left( 1 - \dfrac{1}{2^{2}} \right)\left( 1 - \dfrac{1}{3^{2}} \right)\text{...}\left( 1 - \dfrac{1}{n^{2}} \right) \right\rbrack$.

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{1}{1.3} + \dfrac{1}{3.5} + \text{...} + \dfrac{1}{(2n - 1).(2n + 1)}.$ Tính $\lim\ u_{n}.$

Tính $\lim\limits_{}\dfrac{n^{3} - 2n}{3n^{2} + n - 2}$.

Tính $\lim\dfrac{- 2 + 3n - 2n^{3}}{3n - 2}$.

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$ và công sai $d=3$. Tìm $\lim \dfrac{n}{{{u}_{n}}}$.