Bài tập nâng cao: Lập phương của một tổng hay một hiệu SVIP

Hệ số của $x^{3}$ trong các khai triển $(2 x-3)^{3}+x(x-2)^{2}+3 x(x-1)(x+1)$ là

Giá trị của biểu thức $8 x^{3}+12 x^{2} y+6 x y^{2}+y^{3}$ tại $x=84$ và $y=32$ là

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào $x$?

Cho $x+2 y=-7$. Khi đó giá trị của biểu thức $x^{3}+6 x^{2} y+12 x y^{2}+8 y^{3}$ là

Cho $x-y=5$. Khi đó giá trị của biểu thức $x^{3}-3 x y(x-y)-y^{3}-x^{2}+2 x y-y^{2}$ là

Cho $x+y=101$. Khi đó giá trị của biểu thức $x^{3}-3 x^{2}+3 x^{2} y+3 x y^{2}+y^{3}-3 y^{2}-6 x y+3 x+3 y+2012$ là

Cho biểu thức $A=(a+b)^{3}-(a-b)^{3}-2 b^{3}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai đẳng thức:

$x^{3}-2 x^{2}+x-2=0$ (1) và

$x^{3}-3 x^{2}-15 x+125=0$ (2).

Gọi $M$ là tổng các giá trị $x$ thỏa mãn (1) và $N$ là tổng các giá trị của $x$ thỏa mãn (2). Chọn đáp án đúng.

Với $x=-3$ và $y=2$, giá trị của biểu thức

$\dfrac{8}{27} x^{6}-\dfrac{2}{3} x^{4} y+\dfrac{1}{2} x^{2} y^{2}-\dfrac{1}{8} y^{3}$ là