Kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACD Và Dy là tia phân giác của góc BDC, hai tia Cx và Dy cắt nhau tại E.

Góc C1 = Góc C2 = 60 độ và Góc D1 = góc D2 = 30 độ

Kẻ tia Ez//m//n, tính góc E1 = 60 độ và góc E2 = 30 độ

Suy ra góc CED= 90độ

a) Ta có: \left\{\begin{aligned} & \widehat{A_{4}}=110^{\circ} \\ & \widehat{B_{2}}=110^{\circ} \\ \end{aligned}\right.  \Rightarrow \widehat{A_{4}}=\widehat{B_{2}}=110^{\circ}{​A4​​=110∘B2​​=110∘​ ⇒A4​​=B2​​=110∘.

Mà hai góc ờ vị trí so le trong $\Rightarrow$ $a//b$.

b) Ta có: \left\{ \begin{aligned} & c \perp a \\ & a // b \\ \end{aligned}\right. \Rightarrow c \perp b{​c ⊥aa//b​⇒c⊥b

c) Vì $a//b\Rightarrow \widehat{A^4}+\widehat{B^1}=180^{\circ }$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía $\Rightarrow \widehat{B^1}=180^{\circ }-\widehat{A^4}=70^{\circ }$.

Vì $b\perp c$; $e\perp c$ và $b//e$

$\Rightarrow \widehat{B^2}=\widehat{C^2}=110^{\circ }$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có $\widehat{C^2}$ và $\widehat{C^3}$ là hai góc kề bù $\Rightarrow \widehat{C^2}+\widehat{C^3}=180^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{C^3}=180^{\circ }-\widehat{C^2}=70^{\circ }$.

+ Hai cặp góc so le trong: góc B1 và góc A3; góc A4 và góc B2 .

+ Bốn cặp góc đồng vị: góc B1 và góc A1; góc B2 và góc A2; góc B3 và góc A3; góc B4 và góc A4 .

Góc đồng vị: Góc A2 và góc B2; góc A3 và góc B3; góc A1 và góc B1; góc A4 và góc B4

Góc so le trong: góc A3 và góc B1; góc A4 và góc B2