a) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{10}{12}$

$=\frac{4+9-10}{12}$

$=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}.\frac{3}{2}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{18}{10}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{9}{5}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-10}{15}+\frac{27}{15}-\frac{2}{15}$

$=\frac{1}{3}$.

c) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}$

$=\left(\frac{-3}{7}+\frac{-4}{7}\right)+\frac{5}{13}$

$=\frac{-7}{7}+\frac{5}{13}$

$=-1+\frac{5}{13}$

$=\frac{-8}{13}$.

d) $\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{5}{-13}+2$

$=\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{-5}{13}+2$

$=\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(\frac{-8}{13}+\frac{-5}{13}\right)+2$

$=0+\frac{-13}{13}+2$

$=1$.

a) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{10}{12}$

$=\frac{4+9-10}{12}$

$=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}.\frac{3}{2}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{18}{10}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{9}{5}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-10}{15}+\frac{27}{15}-\frac{2}{15}$

$=\frac{1}{3}$.

c) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}$

$=\left(\frac{-3}{7}+\frac{-4}{7}\right)+\frac{5}{13}$

$=\frac{-7}{7}+\frac{5}{13}$

$=-1+\frac{5}{13}$

$=\frac{-8}{13}$.

d) $\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{5}{-13}+2$

$=\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{-5}{13}+2$

$=\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(\frac{-8}{13}+\frac{-5}{13}\right)+2$

$=0+\frac{-13}{13}+2$

$=1$.

a) $\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}$

$=\frac{4}{12}+\frac{9}{12}-\frac{10}{12}$

$=\frac{4+9-10}{12}$

$=\frac{3}{12}$

$=\frac{1}{4}$.

b) $\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}:\frac{2}{3}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{6}{5}.\frac{3}{2}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{18}{10}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-2}{3}+\frac{9}{5}-\frac{2}{15}$

$=\frac{-10}{15}+\frac{27}{15}-\frac{2}{15}$

$=\frac{1}{3}$.

c) $\frac{-3}{7}+\frac{5}{13}+\frac{-4}{7}$

$=\left(\frac{-3}{7}+\frac{-4}{7}\right)+\frac{5}{13}$

$=\frac{-7}{7}+\frac{5}{13}$

$=-1+\frac{5}{13}$

$=\frac{-8}{13}$.

d) $\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{5}{-13}+2$

$=\frac{12}{19}+\frac{-8}{13}-\frac{12}{19}+\frac{-5}{13}+2$

$=\left(\frac{12}{19}-\frac{12}{19}\right)+\left(\frac{-8}{13}+\frac{-5}{13}\right)+2$

$=0+\frac{-13}{13}+2$

$=1$.