e có thể tham khảo:

1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

...

1/100^2<1/99.100

cộng vế với vế ta có:

1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1/1.2+1/2.3+...+1/99.100=1-1/100<1

suy ra 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1

e có thể tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/24335781345.html

IK,IH là đường trung trực suy ra AI=BI=CI (định lý thuận về tính chất của đường trung trực) suy ra I nằm trên đường trung trực của BC suy ra I là giao điểm của 3 đường trung trực

gợi ý:

cm 3 đường phân giác đồng quy:

có BI,CI là 2 tia phân giác. IO,IS,IU lần lượt vuông góc tại ...

chứng minh IO=IU, IS=IU ( dùng định lý thuận về tính chất tia phân giác)

suy ra IO=IS suy ra AI là tia phân giác (định lý đảo) mà BI,CI là 2 tia phân giác suy ra I là giao điểm của 3 đường phân giác hay...