Lạc nhân

Lạc quan

Lạc hậu

Lạc thú

\(2\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{5}\)

\(\dfrac{2}{1\times3}+\dfrac{2}{3\times5}+\dfrac{2}{5\times7}+...+\dfrac{2}{95\times97}\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{95\times97}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)\(=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{96}{97}\)\(=\dfrac{64}{97}\)

Gọi số lớn là \(\overline{A6}\)(A \(\in\) \(ℕ^∗\))

Ta có: \(\overline{A6}\) = 10A + 6

Số bé là A

Theo bài ra, ta có biểu thức sau:

\(\overline{A6}-A=312\)

\(\Leftrightarrow10A+6-A=312\)

\(\Leftrightarrow9A+6=312\)

\(\Leftrightarrow9A=312-6\)

\(\Leftrightarrow A=34\) (T/m)

Vậy số lớn là \(346\), số bé là \(34\).