Nguyễn Chấn Hưng
Giới thiệu về bản thân
Kí hiệu A, B là vị trí ông A và ông B đang đứng. C là vị trí bộ phát wifi.
Trong △ABC có BC>AB−AC=55−20=35.
Suy ra khoảng cách từ ông B đến vị trí bộ phát wifi lớn hơn bán kính hoạt động của bộ phát.
Do đó ông B không nhận được sóng wifi.
Khoảng cách từ ông A đến bộ phát wifi là 20 m (nhỏ hơn bán kính hoạt động của bộ phát) nên ông A nhận được sóng wifi.
a) Xét △ADM và △ABM có
AD=AB (già thiết);
DM=BM (giả thiết M là trung điểm của BD);
AM chung.
Suy ra △ADM=△ABM (c.c.c).
Do đó DAM^=BAM^
(hai góc tương ứng).
Vì vậy AM là tia phân giác góc A của tam giác ABC.
b) Theo chứng minh trên, có AM là tia phân giác góc A.
Lại có E là giao điểm của tia phân giác góc B với tia AE (giả thiết).
Như vậy E là giao điểm của tia phân giác góc A với tia phân giác góc B.
Suy ra CE là phân giác góc C (theo định lí: ba đường phân giác của tam giác đồng quy tại một điểm).
Từ đó ACE^=12C^=15∘
.
Xét 6 biến cố sau:
A: "Hải chọn suất ăn gồm đùi gà rán và phô mai que".
B: "Hải chọn suất ăn gồm đùi gà rán và khoai tây chiên".
C: "Hải chọn suất ăn gồm cánh gà rán và phô mai que".
D: "Hải chọn suất ăn gồm cánh gà rán và khoai tây chiên".
E: "Hải chọn suất ăn gồm phở và phô mai que".
F: "Hải chọn suất ăn gồm phở và khoai tây chiên".
Ta thấy 6 biến cố trên đồng khả năng và luôn xảy ra đúng một trong sáu biến cố này.
Vì vậy, mỗi biến cố trên đều có xác suất bằng 16. Nói riêng, biến cố A có xác suất bằng 16.
a) Chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể lần lượt là 3x; 2x; x.
Bể có thể tích 3x.2x.x=6x3 (dm3).
Bể chứa được 6x3 lít nước. Do bể đang có 100 lít nước nên để bể đầy nước cần thêm vào bể A=6x3−100 (lít) nước.
b) Trường hợp bể có chiều cao 5 dm thì x=5, lượng nước cần thêm vào bể là giá trị của đa thức A tại x=5, tức là bằng 6.53−100=650 (lít).
Để đầy bể nước, cần mở vòi trong 650 : 25=26 phút.
a) Khi xe di chuyển trên cùng một loại đường thì chiều dài quãng đường tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ. Ta có bảng tóm tắt sau:
| Loại đường | Chiều dài quãng (km) | Lượng xăng tiêu thụ (lít) |
| Đô thị | 100 | 13,9 |
| 30 | x |
Từ đó x=(30.13,9) : 100=4,17.
Do đó, để đi được 30 km đường đô thị cần tối thiểu 4,17 lít xăng.
b)
Tương tự, ta có
| Loại đường | Chiều dài quãng (km) | Lượng xăng tiêu thụ (lít) |
| Cao tốc | 100 | 7,5 |
| y | 4,17 |
Do đó y=(100.4,17) : 7,5=55,6.
Nếu đi trên cao tốc thì với 4,17 lít xăng, xe chạy được 55,6 km.
c) Bài toán được tóm tắt như sau:
| Loại đường | Chiều dài quãng (km) | Lượng xăng tiêu thụ (lít) |
| Đô thị | 100 | 13,9 |
| 20 | x | |
| Cao tốc | 100 | 7,5 |
| 80 | y | |
| Hỗn hợp | 100 | 9,9 |
| 30 | z |
Từ đó x=(20,13,9) : 100=2,78; y=(80.7,5) : 100=6; z=(30.9,9) : 100=2,97.
Do đó từ nhà về quê, xe ông An tiêu thụ hết 2,78+6+2,97=11,75 lít xăng.
a) Xét hai tam giác BAD và BFD có:
ABD^=FBD^
(vì BD là tia phan giác của góc B);
AB=BF (ΔABF cân tại B);
BD là cạnh chung;
Vậy ΔBAD=ΔBFD (c.g.c).
b) ΔBAD =Δ BFD suy ra BAD^=BFD^=100∘
(hai góc tương ứng).
Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘
. (1)
Tam giác ABC cân tại A nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘
Suy ra DBE^=20∘
.
Tương tự, tam giác BDE cân tại B nên BED^=180∘−20∘2=80∘
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF cân tại D.
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z (máy).
Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nên x.5=y.6=z.8⇒x24=y20=z15.
Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên y−z=5.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x24=y20=z15=y−z20−15=55=1
Suy ra x=24; y=20; z=15.
a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay x=1 vào hai đa thức ta có:
P(1)= 13−3.12+1+1=0
Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
a) x−4=−112
x=(−11).(−4)2
x=22.
b) 15−xx+9 =35
(15−x).5 =(x+9).3
75−5x =3x+27
8x=48
x=6.
sdsdsffd\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{4}-\dfrac{3}{4}.\dfrac{2}{3}
