Nguyễn Quang Huy
Giới thiệu về bản thân
(10+20)+(2+8)+(4+6)=30+10+10
=50
1/3+1/6+4/3+2/6+2/3+5/6
=(1/3+4/3+2/3)+(1/6+2/6+5/6)
=7/3+8/6=7/3+4/3=11/3
Gọi H là giao điểm của CF và AB
Gọi I là giao điểm của OE và AM
Do BEF =OEM (đối đỉnh)
Và CAB =OAM (đối đỉnh)
Mà OAM =OEM (cùng chắn cung OM trong tứ giác nội tiếp OAEM)
=>BEF =CAB
=>cung CB = cung BF
=>B là điểm chính giữa cung CF
=>AB vuông góc với CF tại H và H là trung điểm của CF
=>OM //CF ( cùng vuông góc với OB)
=>Tứ giác OCFM là hình thang
Để hình thang OCFM là hình bình hành thì I phải là trung điểm của OF
Khi đó, xét tam giác OCF có 2 trung tuyến là OH và CI cắt nhau tại A
=>A là trọng tâm của ΔOCF
=>AH =1/2 OA =R
=>H trùng với T
=>CF là đường kính
Vậy để OCFM là hình bình hành thì M phải nằm trên đường thẳng vuông góc với OB tại O và cách điểm O một khoảng bằng 2R( đường kính)