Xác định gtri của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa :
a) \(\frac{x+1}{x^2-2}\); b) \(\frac{x-1}{x^2+1}\); c) \(\frac{ax+by+c}{xy-3y}\); d) \(\frac{x-y}{2x+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x-1}\)
GV
1 tháng 2 2017
Mẫu khác 0 là được
a) để biểu thức a có nghĩa thì x^2-2 khác không
=>x^2 khác 2
=> x khác cộng trừ căn 2
GH
29 tháng 6 2023
a
Để biểu thức có nghĩa thì \(x-2\ne0\Rightarrow x\ne2\)
b
Để biểu thức có nghĩa thì \(2x+1\ne0\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)
c
Ủa câu c là (x-1)/(x^2+1) đúng không bạn:v
Để biểu thức có nghĩa thì \(x^2+1\ne0\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^2+1>0\forall x\)
Vậy biểu thức có nghĩa với mọi giá trị x.
d
Để biểu thức có nghĩa thì \(xy-3y\ne0\Leftrightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy để biểu thức có nghĩa thì đồng thời \(y\ne0,x\ne3\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
a) \(\dfrac{5}{x-2}\)
Có nghĩa khi:
\(x-2\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne2\)
b) \(\dfrac{x-y}{2x+1}\)
Có nghĩa khi:
\(2x+1\ne0\)
\(\Rightarrow2x\ne-1\)
\(\Rightarrow x\ne-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{x-1}{x^2+1}\)
Có nghĩa khi:
\(x^2+1\ne0\)
\(\Rightarrow x^2\ne-1\) (luôn đúng)
Vậy biểu thức được xác định với mọi x
d) \(\dfrac{ax+by+c}{xy-3y}=\dfrac{ax+by+c}{y\left(x-3\right)}\)
Có nghĩa khi:
\(y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
4 tháng 12 2017
a, Để C có nghĩa <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\) thì C có nghĩa.
b, \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c, \(C=-0,5\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=-0,5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=\dfrac{1}{-0,5}=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy....
10 tháng 6 2017
- ĐK \(x^2-8x+18\ge0\Rightarrow x^2-8x+16+2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge2\forall x\)TXD : R
- ĐK \(9x^2-6x+1>0\Rightarrow\left(3x-1\right)^2>0\forall x\ne\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow TXD=R|\left\{\frac{1}{3}\right\}\)
a) \(x\ne+-\sqrt{2}\)
b) mọi giá trị của x đều có nghĩa vì \(x^2+1\ge1\)
c) \(xy-3y\ne0\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\Rightarrow y\ne0;x\ne3\)
d) \(x\ne\frac{1}{2}\)